把1，2，3，4，5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到...

Question

把1，2，3，4，5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列。
问（1）、43251是这个数列的第几项?
（2）、这个数列的第96项是多少?
（3）、求这个数列的各项和?
详情解答，急!各位数学高手，看你们的了!

Answer 1

(1)就是计算5个数的排列次序而已
1****，2*****，3*****各有24个（4！=24）
41***，42***各有6个
431**有2个
43215有1个
43251是3*24+2*6+2+1+1=88个
（2）1到5的全排列中1****，2*****，3*****，4***** 各有24个，4*24=96
说明这个数列的第96项是以4开头的最大的那个，即45321
（3）将1固定在某位上，其他的可以任意排列，有24种情形
考虑1可以在任何位置，所以1对数列和的贡献为11111*24,
其他的数字2,3,4,5均是如此，所以这个数列的各项和为
(11111+22222+33333+44444+55555)*24=11111*15*24=11111*360=3999960

Answer 2

（1）、43251是这个数列的第几项=[3A(4;4)+2A(3;3)+A(2;2)+1]=OK
（2）、这个数列的第96项是45321[倒数24项是 51234] [A(5;5)-A(4;4)=96 ]
（3）、求这个数列的各项和?
10000(1+5)*5/2+ 1000(1+5)*5/2+100(1+5)*5/2+10(1+5)*5/2+(1+5)*5/2=OK

Answer 3

1、
24•3 2•6 4=88项
2、
96=24•4。所以是45321
3、
24•（15 150 1500 15000 150000）=3999960。

Answer 4

值得深思 等等 我在瞧瞧