我的做法,a:b:c=根号2/2:根号3/2:根号2/4*(根号3+1),所以sinA:sinB=根号2/2:根号3/2=sin45°:sin60°则A=45°,B=60°,所以C=75°.感觉这样写,不严谨,谁能帮我把过程完善下哈,就按照这个思路。
根据余弦定理计算出来的结果一样,结果也只有这一种,但inA:sinB=根号2/2:根号3/2=sin45°:sin60°这步过程感觉不严谨,但既然只有这一种结果,说明这是对的,那这样的做法就有一定的道理,求完善。,。
很不错,再问下,为什么说,
∠A 与 ∠B 均是锐角
∴ ∠A = 45° , ∠B = 60°
在锐角范围内,
sinA : sinB = √2/2 : √3/2
∠A = 45°, ∠B = 60°是最典型的一组解。
且由此可得 ∠C = 75°
sinC = sin75°= (√6+√2)/4
则 sinA : sinB : sinC = a : b : c = √2/2 : √3/2 : (√6+√2)/4 正符合前面的推导
难道在锐角范围内,sinA : sinB = √2/2 : √3/2就一定能得到∠A = 45°, ∠B = 60°么?有什么根据呢??想不通啊、
追答不是一定,也可以得出其它值。
但根据经验要首先往这两个特殊角去想,然后再通过∠C去验证。如果通过∠C验证是正确,就可以确定了。
这种方法我知道,我的有一步不严谨,麻烦完善下。。。上面有写、
追答“我的做法,a∶b∶c=√2/2∶√3/2∶√2/4(√3+1)”。第一步就不合已知:
题目是“a∶b∶c=2∶√6∶√3+1”。
...你给同时乘以根号2/4就得到了。。