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已知△ABC中,∠C=90°,CA=CB,∠BAC的平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E.求证:AB=AC+CD
已知△ABC中,∠C=90°,CA=CB,∠BAC的平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E.求证:AB=AC+CD.
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其他回答
第1个回答 2014-12-07
证明:∵∠C=90°,CA=CB,
∴∠ABC=∠BAC=45°,
∵∠C=90,DE⊥AB,BC是∠BAC的平分线,
∴DE=CD,
∴△ADE≌△ADC(HL)
∴AC=AE,
又∵DE⊥AB,
∴∠B=∠BDE=45°,
∴BE=DE,
AB=AE+BE=AC+CD.
相似回答
...
90°,CA=CB,
A
D平分∠C
AB
,交BC于D,DE⊥AB于E,
且
AB=
6,三角形DEB的周长...
答:
理由
:ED⊥AB,∠
DEB
=90°,
且
CA=CB
(已知)所以:ED=DB.∠B=90°/2=45°,角A=180-45-90=45所以AC=CB=6 设EB为X,则EB=DB=X(等量代换)∴AE=6-X所以 证三角形ACD≌▲AED,则AE
=AC=
6-2X ∵▲D
EC=DE+
EB+DB ∵▲DEC=6-2X+X+X=6 证毕 (不要忘了选我喔)...
在RT
△ABC中,BC=
9
,CA=
12
,∠
ABC
的平分线
B
D交AC于点D,DE⊥
DB
交AB于点E
答:
∴∠DBC+∠BDC=90° 又∵BD为
∠AB
C
的平分线
∴∠ABD
=∠D
BC ∵OB=OD ∴∠ABD=∠ODB ∴∠ODB+∠BDC=90° ∴∠ODC=90° 又∵OD是⊙O的半径 ∴AC是⊙O的切线 (2)设⊙O的半径为r,在Rt
△ABC中,
AB2=BC2+CA2=92+122=225 ∴
AB=
15(7分)∵∠A=∠A,∠ADO
=∠C=90°
∴△ADO...
如图,在
△ABC中,∠C=90°,CA=CB,
A
D平分
∠CAB
交BC于D,DE⊥AB于点E
,且A...
答:
∵
CA=CB,∠C=90°,
A
D平分
∠CAB,∴
△AC
B为等腰直角三角形,
BC=AC
=AE,∴△ACD≌△AED,∴CD=DE,又∵
DE⊥AB于点E
,∴△EDB为等腰直角三角形
,DE
=DB=
CD,
∴△DEB的周长=DE+EB+DB=
CD+
DB+EB=CB+EB=AE+EB=
AB=
6,∴周长为6.故选B.
在
△ABC中,∠C=90°,CA=CB,
A
D平分
∠CAB
交BC于点D,DE⊥AB于点E
,且
AB=
...
答:
你有没有写错啊 三角形你那个图里哪有三角形DEB
已知,
在三角形
ABC中,
角C等于
90
度
,CA=CB,
BD是角
平分线,
试说明
AB=BC
...
答:
过点D作DE垂直于
AB,E
为垂足 由BD是角
平分线
知CD=
DE,BC=
BE (角平分线上的点到角的两边距离相等)(或三角形BCD全等于三角形BED)又直角三角形ADE中,角A=45度 得AE
=DE,
AE=CD
AB=
AE+BE
=CD+BC
(等量代换)
...
ac=bc,
a
d平分∠bac交bc于点d,de⊥ab于点e,ab=
10,求
△
bde的周长_百 ...
答:
因为a
d平分∠bac交bc于点d,de⊥ab,
且
dc⊥ca,
所以de
=dc,ac=
ae=bc △bde的周长=bd+de+be=b
d+dc+
be=bc+be=be+ea=10
...
C=90°CA=CB,
A
D平分∠C
AB
,∠BC于D,DE⊥AB于E
且
AB=
6
△D
EB的周长是...
答:
:△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AB=
6根据勾股定理得2CB2=AB2,∴CB=3 ,∵A
D平分
∠CAB∴
∠CA
D=∠EAD∵
DE⊥AB
∴∠DEA=90°=∠C∴
△CAD
≌△EAD(AAS)∴AC=AE=3 DE=CD∴EB=AB-AE=6-3 故△DEB的周长为:BE+DE+DB=BE
+CD+
DB=BE+CB=6-3+3=6.求采纳 ...
△ABC中∠C=90°,CA=CB,CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,
AF平分∠C
AB交
C...
答:
证明:只需证明△ADF≌△CDE。进而得到△DEF为等腰直角三角形,根据∠DEF = ∠B = 45度,同位角相等,两直线平行。得到EF‖BC。现在来证△ADF≌△CDE。易得∠ADF =
∠C
DE
= 90
度,AD =
CD,∠
DAF =
∠DCE
= 22.5度。所以△ADF≌△CDE(ASA)。
△abc,∠c=90°,ca=cb,cd⊥ab于d,ce平分∠bcd交ab于e
,af平分角a
交cd
于...
答:
2,用角
平分线
定理得:DF:FC=A
D:AC,DE:
EB
=CD:BC AD
=
CD,AC=BC,
所以DF:FC=DE:EB 所以EF平行BC 3∵
CA=CB
角
C=90°
∴
△ABC
为等腰直角三角形 又∵
CD⊥AB
∴可得
:∠CA
D=∠DCB=45° ∵AF CE分别为他们的角平分线 ∴
:∠D
AF
=∠DCE
又∵AD=CD ∴△ADF≌△CDE(ASA)∴DF
=DE
∴...
大家正在搜
如图,在△ABC中,AB=AC
已知△ABC
ABC非等于A非B非C非吗
EC26CA0C0F4C
ABC C式的
A非B非C非加ABC
ABC C的成语
CA4GC20TD
C6140和CA6140
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