设数列｛a n ｝的前n项和为S n ，a 1 =1，S n =na n -2n(n-1)，（Ⅰ）求证：数列｛a n ｝是等差数列；（

Question

设数列｛a n ｝的前n项和为S n ，a 1 =1，S n =na n -2n(n-1)，（Ⅰ）求证：数列｛a n ｝是等差数列；（Ⅱ）设数列 的前n项和为T n ，求T n 。

Answer 1

解：（Ⅰ）由 得 ， 即 ， ∴数列｛a n ｝是以1为首项，4为公差的等差数列。 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 ， ∴ 。