算一算2+4+6+8+10+...+96+98+100这道数学题怎么做

Question

如题所述

Answer 1

2+4+6+8+10+……+96+98+100

=（2+100）×50÷2

=2550

分析：等差数列和=（首+尾）×项数÷2

拓展资料

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

Answer 2

通过观察2+4+6+8+10+...+96+98+100，发现可以转化成（2+100）+（4+98）+...+（6+96）+（8+94）+（10+92）=102x25=2550。

还可以通过方法二：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2 则 Sn=2*50+50x49*2/2=2550.

拓展资料：

等差数列（又名算术数列）是数列的一种。在等差数列中，任何相邻两项的差相等，该差值称为公差。例如数列1，3，5，7，9就是一个等差数列。 在这个数列中，从第二项起，每项与其前一项之差都等于2，即公差为2。

一个等差数列的和等于其首项与末项的和乘以项数除以2。通常认为数学家高斯在小时候就发现这个公式。在他三年级的时候，他的老师让学生们做从1加到100【1+2+3+4+……+100】的习题。高斯很快发现数列的规律，用上面的公式得出了5050的答案。但显然可以肯定的是，在远远比这更早的古希腊甚至古埃及，就已经有人掌握了等差数列的这种求和的方法。

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Answer 3

这是等差数列求和，（2+100）*50/2=2550

Answer 4

2+4+6+……+98+100
简便计算是：（100+2）×（100÷2÷2）=102×（50÷2)
=102×25
=（100+2）×25
=100×25+2×25
=2500+50
=2550
在102×25的时候可以不用分配律！！

Answer 5

(2+100)x50除以2=2550
等差数列求和公式：首项加尾项乘以相数除以二