头晕心慌建议挂神经内科或心血管内科。
解释：
1. 神经内科：头晕是常见的神经系统症状，可能由多种原因引起，如脑供血不足、神经系统疾病等。因此，当出现头晕伴随其他症状时，首先考虑前往神经内科就诊，进行相关的神经系统检查，以确定头晕的原因并采取相应的治疗措施。
2. 心血管内科：心慌通常与心脏活动过度或心律不齐有关。如果头晕同时伴随心慌，可能是因为心脏疾病导致的心源性供血不足，进而影响脑部供血。这种情况下，建议挂心血管内科，进行心电图、心脏超声等相关检查，以排除或确诊心脏疾病。
3. 综合分析：头晕和心慌可能是单一症状，也可能是某种疾病的表现。在选择科室时，应根据主要症状进行初步判断。如果以头晕为主，建议先挂神经内科；如果同时出现心慌，且担心可能与心脏有关，建议挂心血管内科。当然，如果症状严重或紧急，建议直接前往急诊科进行初步评估和处置。
4. 注意事项：在就医前，患者可以提前整理自己的症状、病史及相关的检查结果，以便向医生提供更为详细的信息，有助于医生快速准确地作出诊断。另外，如果症状涉及多个系统，可能还需要进行进一步的科室间转诊或会诊，患者无需过于担心，遵医嘱进行检查和治疗即可。