已知mn互为相反数,关于x。y的方程组 【mx+ny=60 3x-y=80】的解（就是xy）互为相反数 求m，n的值

Question

如题所述

Answer 1

m、n互为相反数，
mx+ny=60 (1)
3x-y=80 (2)
由(1) ，
mx - my = 60

4mx/3 - 4my/3 = 80
3x-y=80

比较这两个式子，可知：
4m/3 =3，m1 = 9/4，n1 = -9/4
4m/3 =1，m2 = 3/4，n2 = -3/4
或
n1 = 9/4，m1 = -9/4
n2 = 3/4，m2 = -3/4

Answer 2

解：显然m和n都不为0
由已知条件，方程组可化为
2mx=60
4x=80
解得：x=20 m=1.5
故有y=-20 n=-1.5追问

求的是 m和n 而且mx+ny=60为什么等于2mx=60

Answer 3

m=3,n=-3追问

过程

追答

x=(60+80n)/(3n+m) y=(180-80n)/(3n+m) x=-y,m=-n

追问

可以用代入法 或加减法或还元法解答吗。

追答

首先，将m,n作为一个常数，解关于x,y的二元一次方程，以知x,y为相反数，即，x=-yr然后将解出的x,y代入上式，得关于m,n的方程，又因为m=-n就变成解关于m,n的二元一次方程