第1个回答 2024-03-10
这个结论可以通过欧几里得几何公设和反证法来解释。
1、欧几里得几何公设:在欧几里得几何中,有关于平面内两直线关系的公设。如果在同一平面内,两条直线被第三条直线(即横截线)所截,且同位角相等,那么这两直线不会在这一侧相交,因此两者是平行的。
2、反证法:假设有两条直线和一条横截线,且同位角相等。如果这两条直线不平行,两者必然会在某一点相交。但在同位角相等的情况下,通过移动其中一个同位角而不改变其角度大小,可以证明这两个同位角的边最终会重合。若两个同位角不相等,两者的边就无法对应重合,这与假设相矛盾。因此,如果同位角相等,两直线必然平行。