25宫格怎样排列

Question

如题所述

Answer 1

81宫格的排列方式如下：
35 28 33 26 19 24 71 64 69 30 32 34 21 23 25 66 68 70 31 36 29 22 27 20 67 72 65 80 73 78 44 37 42 8 1 6 75 77 79 39 41 43 3 5 7 76 81 74 40 45 38 4 9 2 17 10 15 62 55 60 53 46 51 12 14 16 57 59 61 48 50 52 13 18 11 58 63 56 49 54 47
许多喜欢数学问题的朋友常常询问关于9宫格等问题。在此，我提供答案和解法，希望能给大家带来帮助。无论是9宫格、25宫格还是81宫格，奇数平方宫格的排列都遵循横格、坚格、斜格相加得数相同的规律。而偶数宫格的排列中，只有16宫格有一定的规律。
以下是三宫格、五宫格、七宫格和九宫格的排列：
三宫格（和为15）
8 1 6
3 5 7
4 9 2
五宫格（和为65）
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
七宫格（和为175）
30 39 48 1 10 19
28 38 47 7 9 18
37 46 6 8 17 26
35 34 5 14 16 25
36 45 13 15 24 33
42 44 4 21 23 32
41 43 3 12 22 31
40 49 2 11 20
九宫格（和为369）
47 58 69 80 1 12 23
34 45 57 68 79 9 11
22 33 44 46 67 78 8
10 21 32 43 54 56 77
7 18 20 31 42 53 55
66 65 76 16 27 29 40
51 61 72 74 4 15 36
38 49 2 13 24 35 50
60 71 73 3 14 25 37
26 28 39 52 62 64 75
48 50 59 70 81 7 19
6 17 19 30 41 52 63
67 78 8 10 21 32 44
56 77 7 18 20 31 43
66 65 76 16 27 29 40
51 61 72 74 4 15 36
38 49 2 13 24 35 50
60 71 73 3 14 25 37
26 28 39 52 62 64 75
48 50 59 70 81 7 19
八十一宫格的排列方式是：
首先在第一行中间填1，然后向下移动到最底下，向右移一格填写2，然后一直向右上方填写至最边缘，然后平移到最左边，向上移动一格再向右上方填写。遇到已有数字时向下填写一格，继续向右上方填写。
按照此规律，可以填写任意奇数平方宫格。而偶数宫格的排列似乎没有规律，除了16宫格外，其他的似乎也无法填写。16宫格的排列有一个规律，称为“顺序排列，双肩互换”，即第一行填写1、2、3、4，第二行填写5、6、7、8，一直到第四行填写13、14、15、16，然后将2与15对调，3与14对调，5与12对调，8与9对调即可。
十六宫格（和为34）
1 15 14 4 12 6 7 9 8 10 11 5 13 3 2 16