七年级数学题

Question

1.一个多边形的内角和为4320°，则它的边数为 ．

2.多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为 ．

3.四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D= ．

4.四边形的四个内角中，直角最多有 个，钝角最多有 个， 锐角最多有 个．

5.如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 ．

Answer 1

1、根据规律：多边形的内角和=180(边数-2) 可得该边数为26
2、根据规律：多边形的内角和=180(边数-2) 可得该边数为6。 因为每个内角都相等，所以六边形的内角为720°÷6=120° 所以它的每一个外角为180°-120°=60°
3、因为四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，可得∠A的外角=36°，∠B的外角=72°，∠C的外角=108°，∠D的外角=144°。所以∠A=144°，∠B=108°，∠C=72°，∠D=36°，所以∠A：∠B：∠C：∠D= 144：108：72：36=4：3：2：1
4、直角最多时是矩形，所以是4个，钝角最多时，至少要两个锐角，所以是2个，锐角最多时，至少要有一个钝角，所以是3个。
5、根据规律：多边形的内角和=180(边数-2) 可得一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加180°，外角和永远都是360°，所以不管怎么增加，外角一直不变，所以外角和增加0° 。

Answer 2

1.一个多边形的内角和为4320°，则它的边数为 26 ．

2.多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为 60° ．

3.四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D= 4:3:2:1 ．

4.四边形的四个内角中，直角最多有 4 个，钝角最多有 2 个， 锐角最多有 3 个．

5.如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 180° ，外角和增加 0° ．

Answer 3

1.26
2.60°
3.∠A=144°。∠B=108°。∠C=72°。∠D=36°
4. 4 3 3
5. 180° 0°