进水排水数学问题

Question

一个水池的容量是1200升，它有AB两个进水管和一个排水管。AB两管单独注满水池分别要9小时和10小时。 现水池中存有一部分水。如果A管单独进水，而排水管同时排水，则3小时可把水池中的水放空；如果A.B两管一起进水，而排水管同时排水，则5小时可把水池中的存水放空。问 水池中原来存有多少升的水？  想知道详细的过程?  用一元方程  谢谢！

Answer 1

解：A管注满水池需要9小时，故每小时注水 1200/9 升；
B管注满水池需要10小时，故每小时注水 120 升；
设水池中原来存有 x 升的水，
∵ 如果A管单独进水，而排水管同时排水，则3小时可把水池中的水放空；
A管 3小时注水 3× （1200/9）=400升，再加上原有的x 升水，共有 x+400 升；
C管 3小时要排空，故每小时排水 （x+ 400）/3 升。

又∵如果A.B两管一起进水，而排水管同时排水，则5小时可把水池中的存水放空。
A.、B两管一起进水，5小时可注水 5×（1200/9 + 120)，再加上原有的x 升水，
共有 5（1200/9 + 120) + x 升，C管 5小时要排空，故每小时排水
[ 5（1200/9 + 120) + x ] / 5 升;

（x+ 400）/3 与 [ 5（1200/9 + 120) + x ] / 5 都是C管每小时的排水量，故其相等。
∴ （x+ 400）/3 = [ 5（1200/9 + 120) + x ] / 5
解之得：x=900 升

Answer 2

1200× ÷（ － ）
= 120÷
=900（升）