• 高手请指点下：高中物理

Question

• 如图a所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图b所示（g=10m/s2），则正确的结论是（ ）
A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态
B．弹簧的劲度系数为7．5N/cm
C．物体的质量为3kg
D．物体的加速度大小为5m/s2

Answer 1

A错。物体和弹簧分离显然是弹簧自由长度的时刻，既不伸长也不压缩。
B错，根据图像和具体过程，很容易知道F增加的20牛就是物体的重力当然也就是最初的弹簧对物体的作用力F。所以根据F=kx，带入F=20，x=4得出k=5
C错，物体的重力是20，g=10，所以质量是2kg
D对，物体的加速度其实就是最初的F然后除以m即可。刚开始运动时，重力倍弹簧支持力平衡，所以合外力就是F=10牛，有根据m=2，所以a=5追问

为什么F增加的20牛就是物体的重力当然也就是最初的弹簧对物体的作用力F？物体只受弹力时是静止的啊，没有加速度

追答

物体只受到弹力作用时候是静止的，这就说明弹簧弹力正好等于重力。之后F作用在物体上，并且随时改变，以保持物体的加速度不变。随着物体上升，弹簧弹力线性减小，所以对应的，F必须线性增大，以此来抵消弹簧弹力的减小。弹簧弹力f从大小为mg线性减小到0，那么对应的拉力F必然要从初始的10牛增加到10+mg为止。并且弹簧弹力为0的时候正好是物体离开弹簧的时刻，之后弹簧再也没有支持里了，所以F也将会保持不变。所以很明显，F增加的那20牛既是物体的重力也是弹簧最初的支持力，然后再根据x=4很容易知道弹性系数k=5
之前的解答跳跃性大了一点，没有具体分析过程。所以你不好理解

Answer 2

最后的F＝30N，则加速度a=F/m-g=30/m-g
一开始的F<30N说明一开始弹簧压缩状态，弹簧的弹力F1=ky，y为弹簧被压缩量
初始状态，F＝10N时，a=(F+F1)/m-g=(10+F1)/m-g
由a=30/m-g可得F1＝20N，当x=4时，弹簧刚好没有弹力，此时物体与弹簧分开（由此可以排除A），说明弹簧一开始的压缩量为4，可得k=F1/x=5（排除B）
由初始物体为静止状态，可得mg=F1,即mg=20,m=2(排除C）
所以a＝30/m-g=30/2-10=5（答案为D）

Answer 3

-

Answer 4

D

Answer 5

果断B