二元二次方程解的个数情况

Question

二元二次方程解的个数情况,就是在什么情况下有4种?3种?2种?一种?或没有?
越详细越好!~谢谢
100分,完了追100
是两个方程组,而且我问的是解的个数情况的特征啊...

Answer 1

你问的应该是个二元二次方程组的解的个数问题吧?二元二次方程组按照组成的不同可分为两类。
第一类是由一个二元一次方程和一个二元二次方程联立组成的二元二次方程组,简称1型吧,这种方程组的解的个数可能无解,一解,二解。当把那个二元一次方程化得的关系式代入二元二次方程中时，由判别式的值来决定解的个数，判别式>0则两解，判别式=0则一解，判别式<0则无解。
第二类是由两个二元二次方程联立组成的二元二次方程组,简称2型,通过两个方程分别乘以不同的适当倍数后，相加减后，通常可以化出两个二元一次方程，把这两个二元一次方程分别与原方程组中的某个二元二次方程联立而后转化为两个上面的1型方程组去解，两个1型方程组各自的解的个数分别可能为0、1、2，进而导致原方程组（2型）的解累计可能为0、1、2、3、4。(特别说明:若其中一个只有一解，另一个有两解，就会出现三解的情况)

Answer 2

比如
x^2+y^2=m(m是常数)
x-y=b
只要将一个未知数用另一个数代替
x=y+b
带入
(y+b)^2+y^2=m
2y^2+2yb+b^2-m=0
△=0
4b^2-8(b^2-m)=0,1个解
△>0
4b^2-8(b^2-m)>0两个解
△<0
4b^2-8(b^2-m)<0 ,0个解
一般只要带入化简

Answer 3

两个方程组的二元二次方程总可以整理成：f(x)=g(y)的形式，然后画图
y＝f(x)与y＝g(x)的图像的交点个数个数就是解的个数。

Answer 4

二元二次方程?不是方程组？
二元二次方程就相当于一个函数，比如x^2-y=0,相当于y=x^2解有无数个

Answer 5

解二元二次方程组的基本思想方法是降次与消元,以降低未知数的次数或减少未知数的个数