阿基米德原理

Question

如题所述

Answer 1

浸在静止流体中的物体受到流体作用的合力大小等于物体排开的流体的重力。这个合力称为浮力。这就是著名的“阿基米德定律”(Archimedes)，又称阿基米德原理[1]，浮力原理。该定理是公元前200年以前古希腊学者阿基米德(Archimedes, 287-212 BC)所发现的。浮力的大小可用下式计算：F浮=ρ液（气）gV排。
公式
　　数学表达式：F浮=G排=ρ液（气）·g·V排。
　　单位:F浮———牛顿,ρ液（气）——kg/m³;,g——N/kg,V排———m³;.
　　浮力的有关因素：浮力只与ρ液，V排有关,与ρ物(G物),深度无关，与V物无直接关系。
　　当物体完全浸没在液体或气体时，V排=V物；但物体只有一部分浸入液体时，则V排<V物。
适用范围
　　范围：液体,气体.
　　根据浮力产生原因——上表下表面的压力差:
　　p=ρ液gh1,=ρ液（气）gh2=ρ液g(h1+l).
　　F浮=F向上-F向下=pl2-l2=ρ液g[h1-(h1+l)]l2=ρ液·g·V排。
物理例题
　　[例1]有一个合金块质量10kg，全部浸没在水中时，需用80N的力才能拉住它，求：此时合金块受到的浮力多大？
　　[分析] 阿基米德根据G=mg可得出金属块重力，浮力大小是重力与拉力的差。
　　[解答]G=mg=10kg×9.8N/kg=98N
　　F浮=G-F拉=98N-80N=18N
　　答：金属块受到的浮力是18N。
　　[例2]完全浸没在水中的乒乓球，放手后从运动到静止的过程中，其浮力大小变化情况 （）（忽略水的表面张力）
　　A．浮力不断变大，但小于重力。
　　B．浮力不变，但浮力大于重力。
　　C．浮力先不变，后变小，再变大，再变小，往复变化，直到乒乓球静止，浮力才等于重力。
　　D．浮力先大于重力，后小于重力。
　　[分析]乒乓球完全浸没在水中时，浮力大于重力，因浮力大小与物体在液内深度无关。因此乒乓球在水中运动时所受浮力不变，直到当球露出水面时，浮力开始变小，此时又因为乒乓球还有向上的速度，故会继续向上运动，当速度为0时，直到重新接触水面，浮力增大，在空气，水的阻力作用下，球的机械能渐渐转化为热能，最后当球的机械能等于重力势能时，浮力等于重力，球静止在水面上，呈漂浮状态。
　　[解答]C　
　　[例3]一个正方体铁块，在水下某深度时，上底面受到15N压力，下底面受到20N压力，则此时铁块受到浮力是________N；当铁块下沉到某位置时，上底受到压力增大至20N时，下底受到压力是_______N。
　　[分析]浮力产生的原因是物体上下底面受到液体的压力差。随着物体下沉，每个底面受到压力都要变大，但压力差不变，即
　　F浮=F下底-F上底=20N-15N=5N，
　　F'下底=F'上底+F浮=20N+5N=25N。
　　[解答]5，25。
　　讨论：
　　浮力是包围物体的液体从各个方向对物体施加压力的总效果的反映。课本中以正方体为例，是为了便于理解和接受。如果从力的分解效果上讲，不规则形状的物体，同样满足F浮=F向上-F向下的关系。
　　[例4]质量相等的木块和冰块(ρ木<ρ冰)都漂在水面上，木块受到的浮力________冰块受到的浮力；体积相等的实心木块和冰块都漂在水面上，木块受到的浮力________冰块受到的浮力。（填大于、小于、等于）
　　[分析]根据物体的浮沉条件可知，物体漂浮时F浮=G，所以此题中要比较浮力的大小可通过比较木块和冰块受到的重力的大小来求得。
　　因为木块和冰块都漂浮在水面上，有F木浮=G木，F冰浮=G冰
　　(1)当木块和冰块质量相等时，由G=mg可知，G木=G冰，所以F木浮=F冰浮木块和冰块受浮力相等。
　　(2)当木块和冰块体积相等时，因为ρ木<ρ冰，根据G=ρgV可知，G木<G冰。
　　所以F木浮<F冰，此时冰块受到的浮力大。
　　[解答]此题正确答案为：等于、小于。
　　[例5]根据图中弹簧秤的读数，求出物体A在液体中所受的浮力。并回答在求浮力的过程中，主要用到了已学过的哪些知识？
　　[分析]这是用实验的方法测浮力。
　　图(1)中弹簧秤的读数就是物体在空气中的重G物，大小为1.3牛；图(2)中弹簧秤读数是物体在水中的视重G视，大小为0.5牛，物体A所受浮力大小，等于两次弹簧秤示数的差，F浮=G物-G视=1.3牛-0.5牛=0.8牛。
　　在回答上面问题时，用到了力的合成和力的平衡知识，分析A物体的受力情况，如图(3)所示，A受重力G，浮力F，弹簧秤的拉力F，由于A在水中处于平衡状态，所以有：F+F浮=G物，所以：F浮=G物-F，F的大小等于A的视重，所以：F浮=G物-G视
阿基米德原理的发现
　　公元前245年，为了庆祝盛大的月亮节，赫农王给金匠一块金子让他做一顶纯金的皇冠。做好的皇冠尽管与先前的金子一样重，但国王还是怀疑金匠掺假了。他命令阿基米德鉴定皇冠是不是纯金的，但是不允许破坏皇冠。
　　这看起来是件不可能的事情。在公共浴室内，阿基米德注意到他的胳膊浮出水面。他的大脑中闪现出模糊不清的想法。他把胳膊完全放进水中，全身放松，这时胳膊又浮出水面。
　　他从浴盆中站起来，浴盆四周的水位下降；再坐下去时，浴盆中的水位又上升了。
　　他躺在浴盆中，水位变得更高了，而他也感觉到自己变轻了。他站起来后，水位下降，他则感觉到自己变重了。一定是水对身体产生向上的浮力才使他感到自己变轻了。
　　他把差不多同样大小的石块和木块同时放入浴盆，浸入到水中。石块下沉到水里，但是他感觉到木块变轻了。他必须要向下按着木块才能把它浸到水里。这表明浮力与物体的排水量（物体体积）有关，而不是与物体的重量有关。物体在水中感觉有多重一定与水的密度（水单位体积的质量）有关。
　　阿基米德在此找到了解决国王问题的方法，问题的关键在于密度。如果皇冠里面含有其他金属，它的密度会不相同，在重量相等的情况下，这个皇冠的体积是不同的。
　　把皇冠和同样重量的金子放进水里，结果发现皇冠排出的水量比金子的大，这表明皇冠是掺假的。
　　更为重要的是，阿基米德发现了浮力原理，即液体对物体的浮力等于物体所排开液体的重力大小。
一公斤水和两公斤木头
　　实际应用问题：一公斤水能否浮起两公斤木头？
　　阿基米德原理是自然科学上非常基础的定律，但是由于很多人对于自然科学的不熟悉闹出很多笑话。
　　下面列举一例在网上引起激烈讨论的问题，虽然是个简单的问题，但却由于物理问题的抽象性而更加复杂，更为严重的是，很多人处于一种物理学的专业水平解释，而使得问题复杂化，造成很多大众更加不理解。
　　下面利用简单的小学知识对这个问题进行求解，务求问题求解大众化。
　　问：一公斤水能否浮起两公斤木头？
　　设：
　　透明玻璃水缸S，水缸底部形状长方形，宽度为10cm，长度30CM，高度为10CM
　　木块A，重量2KG，密度小于水，形状为长方体，长宽均小于水缸，高度未知
　　解：
　　现在利用体积计算公式：体积=长*宽*高
　　得到水缸体积为3000立方厘米，即3升（3L）。
　　第一步：将水缸装满水，水的密度为1千克每升，可知，水的质量为3公斤
示意图
　　第二步：将木块放入水缸内，由于水缸体积小，将有水溢出，利用阿基米德原理
　　可知，溢出的水的重量等于木块的重量，即2公斤。
　　那么余下的水恰好为1公斤。
　　第三步：
　　观察木块，仍旧浮在水上，得出结论，一公斤水可以浮起两公斤木块
　　答：一公斤水可以浮起两公斤木块
编辑本段
数学公理

　　数学上的阿基米德原理指：
　　对于任何自然数（不包括0）a、b，如果a<b，则必有自然数c（c不等于a或b），使c×a>b.
　　补充：此原理适用于实数， 不适用于超实数。

Answer 2

阿基米德原理的内容:浸入液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于它排开的液体受到的重力.
数学表达式:F浮=G排=ρ涂·g·V排.
单位:F浮———牛顿,ρ涂——千克/米3,g%%——牛顿/千克,V排———米3.
浮力的有关因素:浮力只与ρ液,V排有关,与ρ物(G物),h深无关,与V物无直接关系.
适用范围:液体,气体.
三,推导阿基米德原理
根据浮力产生原因——上下表而的压力差:
p=ρ液gh1,=ρ涂gh2=ρ液g(h1+l).
F浮=F向上-F向下=pl2-l2=ρ液g[h1-(h1+l)]l2=ρ液·g·V排.
五,说明
以往教学时,阿基米德原理公式直接给出F浮=ρ涂·g·V排,并着重强调ρ液,V排的含义,这样学生会牢记公式F浮=ρ液·g·V排,而忽视F浮=G排,这样就偏离了阿基米德原理的根本内容,我在设计此教案时,刻意地把阿基米德原理的数学表达式先写成F浮=G排,再给出G排=ρ液·g·V排,从而完成F浮=G排=ρ液·g·V排,这样学生可以更好地理解阿基米德原理的实质,并掌握了重力的一种表达式G=ρ·g·V.

Answer 3