已知二次函数y=ax^+bx+c（1）若a=1，b=-3，且二次函数的图像经过点（-2,15），求c的值（2）若a+c=1，b=2，

Question

（2）若a+c=1，b=2，且二次函数的图像与y轴交点在直线y=1和y=2之间，说明这个二次函数图像的对称轴在直线x=1的右侧（3）若a+b+c=0，a＞b＞c，且二次函数图像经过点（m，-a），与x轴交于A、B两点，请确定线段AB长的取值范围并证明

Answer 1

解：（1）当a=1，b=-3时，二次函数为y=x2-3x+c，
因为该函数的图象经过点（-2，15），
所以15=（-2）2-3×（-2）+c，
解得c=5；

（2）∵由题意1＜c＜2，
∴0＜c-1＜1，
∴，
由二次函数知其对称轴，
由b=2，a=1-c，则，
∴二次函数知其对称轴大于1；

（3）因为二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（m，-a），
所以am2+bm+c+a=0．
所以q为方程am2+bm+c+a=0的根，
于是，△=b2-4a（a+c）≥0，
又a+b+c=0，所以△=b（3a-c）≥0，
又a＞b＞c，知a＞0，c＜0，
所以3a-c＞0，
所以b≥0．

Answer 2

解：
（1）因为a=1b=-3
所以Y=X^2-3X+c
把（-2，15）带入函数得
15=4+6+c
所以c=5
（2）因为次函数的图像与y轴交点在直线y=1和y=2之间
所以2＞c＞1
所以a＜0
又因为b=2
所以-（b/2a）＞1
（3）因为a+b+c=0
所以点Y=0时。X1=1
所以与X轴的交点有一个是（1，0）
接下来不会做了。你请教别人吧。一定有人会的。追问

我主要就是问第三问……

追答

我也不过是初三啊。

Answer 3

1.这个是可以用顶点式的 当两个点在X轴上时 设这两个点的横坐标为X1和X2 则对称轴X=(X1+X2)/2 你给出的点是（-1，0）和（4，0） 对称轴X=(-1+4)/2=1.5
设原函数解析式为Y=A(X-1.5)^2+H 再将点带入就可以了

2.当题目涉及到最高点、对称轴或者是上面我说的给出于X的两个焦点时可以用顶点式~

Answer 4

这个是可以用顶点式的 当两个点在X轴上时 设这两个点的横坐标为X1和X2 则对称轴X=(X1+X2)/2 你给出的点是（-1，0）和（4，0） 对称轴X=(-1+4)/2=1.5
设原函数解析式为Y=A(X-1.5)^2+H 再将点带入就可以了