几道初一数学题 大家帮帮忙!

Question

1、某校共有学生宿舍50间,其中大间可住8人,小间可住6人,该校340名住宿生恰好住满这50间宿舍,问:大、小宿舍各有多少间?

2、甲,乙两地相距100千米,A车从甲地开往乙地,每小时行驶20千米,A车行驶了1.5小时后,B车从乙地开往甲地,每小时行驶15千米,问B车行驶多长时间后与A车相遇?

3、某工程甲单独做需12天完成,乙单独做需16天完成,丙单独做需24天完成.今甲单独做4天,乙加入,又过两天后丙也加入,完成此项工程用多少时间?

4.某校举行数学竞赛选拔赛.淘汰总参加人数的1/4,已知选拔最低分数线较总人数的平均分数少2分,较被选中学生平均分数少11分.,并且等于被淘汰人数的平均分的2倍.求选拔最低分数线为多少.?

5.一辆大车与一辆小车在一段狭路上相遇,必须倒车，才能各自继续通行.如果小车正常行驶的速度是90千米/小时,大车正常行驶的速度是小车的1/3,两车倒车时速度是各自正常速度的1/5,小车需要倒车的路程是大车的4倍,为了使后通过狭路的那辆车尽早地通过这段狭路,问哪辆车倒车省时?
请用一元一次方程解答``对不起刚才没说清楚

Answer 1

1、某校共有学生宿舍50间,其中大间可住8人,小间可住6人,该校340名住宿生恰好住满这50间宿舍,问:大、小宿舍各有多少间?

大的宿舍x,小的50-x
8x+6(50-x)=340
2x=40
x=20,50-x=30
大的20间，小的30间

2、甲,乙两地相距100千米,A车从甲地开往乙地,每小时行驶20千米,A车行驶了1.5小时后,B车从乙地开往甲地,每小时行驶15千米,问B车行驶多长时间后与A车相遇?

设T时间后相遇
1.5*20+(20+15)T=100
35T=70
T=2
2小时后相遇

3、某工程甲单独做需12天完成,乙单独做需16天完成,丙单独做需24天完成.今甲单独做4天,乙加入,又过两天后丙也加入,完成此项工程用多少时间?

设要T时间
4/12+(T-4)/12+(T-4)/16+(T-6)24=1
T/12+T/16+T/24=1+1/4+1/4
(4T+3T+2T)/48=3/2
9T/48=3/2,T=(3/2)*(48/9)=8
总共要8天

4.某校举行数学竞赛选拔赛.淘汰总参加人数的1/4,已知选拔最低分数线较总人数的平均分数少2分,较被选中学生平均分数少11分.,并且等于被淘汰人数的平均分的2倍.求选拔最低分数线为多少.?

设选拔最低分数线为x
x-2=1/4(x/2)+3/4(x+11)
x-2=x/8+3x/4+33/4
x/8=8/4+33/4
x=41*2=82
所以选拔最低分数线=82分

5.一辆大车与一辆小车在一段狭路上相遇,必须倒车，才能各自继续通行.如果小车正常行驶的速度是90千米/小时,大车正常行驶的速度是小车的1/3,两车倒车时速度是各自正常速度的1/5,小车需要倒车的路程是大车的4倍,为了使后通过狭路的那辆车尽早地通过这段狭路,问哪辆车倒车省时?

设小车要倒的路程=4S
小车倒车要4S/18
大车开过去需要S/30总共需要时间4S/18+S/30=
S(4*5+3/90)=23S/90
大车倒车需要S/6
小车开过去要4S/90=2S/45
共需要=S/6+2S/45=(15S+4S)/90=19S/90
所以大车倒车好一些

Answer 2

1.设此月人均定额为X件，依题意得。（4X+20）÷4=（6X-20）÷5+3,解得X=30
2.设初中部原计划赠书X本，依题意得。（1+20%）X+(1+30%)(3000-X)=3780,解得X=1200，所以3000-X=1800
3.设个位数为X，依题意得。10×(X+5)+X=8×(X+X+5）+5,解得X=1，所以X+5=6，所以这个两位数是61
4.设是X倍，依题意得。（1-4×（1÷7））X=（1-4×（1÷10）），解得X=15/14
5.设驽马先行一十二日后，良马X日追及，依题意得。150×12=（240-150）X，解得X=20
6.设调X人，依题意得。80÷2×A＜2.5X；(80-X)×1.3A＞80A，解得16＜X＜18.46，因为X取最大值，所以X取18
7.解2X-3A<7B，6B-3A<5A得X＜(7B-3A)÷2
，B＜4/3A，因为解集为5<X<22，所以(7B-3A)÷2=22，所以B=（44+3A）÷7，又因为B＜4/3A，所以4/3A＞（44+3A）÷7，所以A＞132/19，B＞9.26
8.（4X+3Y=P-1）-（3X+2Y=P+1）得X+Y=-2,所以4X+3Y=-8+X=-10-Y，所以-7+X=P,-9-Y=P,又因为X＞Y,所以-9＜P＜-7
9.解方程组得X=A+2,Y=2A-6,因为X>0，Y<0，所以A+2＞0,2A-6＜0，所以-2＜A＜3
10.解不等式组得2B+3＜X＜（A+1）÷2，所以2B+3=-1，（A+1）÷2=1，所以B=1,A=1，所以（A+1)(B-1)=0
11.解5X-2Y=6得X=（6+2Y）÷5，又因为6≤7X-1<13，所以6≤（6+2Y）÷5<13，所以7≤Y<29.5

Answer 3

（1）解：设大间住x间
8x+6(50-x)=340
解得：x=20
50-20=30
答：大宿舍有20间，小宿舍有30间
（2）解：设B车行驶x小时后与A车相遇
20*1.5+(15+20)x=100
解得：x=2
答：B车行驶2小时后与A车相遇
（3）解：设丙加入后完成此项工程用x天
1/12*4+（1/12+1/16）*2+（1/12+1/16+1/24)x=1
解得：x=2
4+2+2=8
答：完成此项工程用8小时
(4)解：设选拔最低分数线为x,总人数为m
m(x+2)=1/4m(x/2)+3/4m(x+11)
解得：x=82
答：选拔最低分数线为82分
（5）解：设小车要倒的路程=4x
小车倒车要4x/18
大车开过去需要S/30总共需要时间4x/18+x/30=
x(4*5+3/90)=23x/90
大车倒车需要x/6
小车开过去要4x/90=2x/45
共需要=x/6+2x/45=(15x+4x)/90=19x/90
答：大车倒车省时

Answer 4

不容易，好久不做了，答案如下：
1、大宿舍有20间，小宿舍不30间；
2、2小时后两相遇；
3、完成此项目工程一共有8天，如果是问丙加入后用多少天，就是两天；
4、这题比较难，最低分数线为25分（太少了）；
5、大四倒四省时。

Answer 5

1、8X+6（50-X）=340
X=20
50-X=50-20=30
大间20，小间30

2、（100-30）/（20+15）=2小时

3、4+2+(1-1/12*6-1/16*2)/(1/12+1/16+1/24)=8天