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设随机变量(X,Y)在平面区域D上服从均匀分布,其中D是由直线y=x和曲线y=x^2所围成的区域,求(X,Y)的边缘概
边缘概率密度函数
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推荐答案 2012-04-09
设(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=a (x,y)∈D
首先有概率完备性知
1=∫∫f(x,y)dxdy=∫∫adxdy=a∫(0,1)dx∫(x^2,x)dy=a/6
所以a=6.
(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=6 (x,y)∈D
(X,Y)边缘概率密度函数
fx(x)=∫6(x^2,x)dy=6(x-x^2)
fy(y)=∫6(y,√y)dy=6(y-√y)
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设二维
随机变量(X,Y)在平面区域D上服从均匀分布,
区域
D由曲线y=x
,
y=^
...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设随机变量(x,y)在D上服从均匀分布其中d
为
直线x
=0,y=0
,x=2,y=2围成
...
答:
设G表示区域:x-y <= z , 或 y>=x-z (z为任意实数)即G为
直线 y=x
-z 上方的平面部分.则FZ(z) = P(Z<=z ) = P(X- Y<=z)= f
(x,y)在
G上的二重积分.由于是
均匀分布,
故实际上只用到G
与D的
交集的面积的计算.得: z<-2 时: FZ(z) = 0 ; ( G与D交集为空).-...
线| 3.设
(x,y)服从平面区域
g.
上的均匀分布,
若
d
也是平面上某个区域,并...
答:
因为二维
随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,
所以当
(x,y)
∈D时,概率密度f(x,y)为区域D的面积的倒数,当(x,y)不在D内时,f(x,y)为0 因为D:0
...
区域,
二维
随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,
则(
答:
此
均匀分布
的概率密度为1∫e211xdx=1由边缘分布公式,在X=2处边缘分布为∫1201dy=12故答案选:A
设随机变量(X,Y)在区域
G
上服从均匀分布,
G为x轴,
y
轴
与直线x
+y/
2=
1所...
答:
求解过程如下图所示,实质上是求两个
在平面
三角形
区域上的
二重积分。
设
(X,Y)在区域
G内
服从均匀分布,其中
G
是由直线和x
轴及
y
轴
所围成的平面
...
答:
【答案】:此题为连续型,则f
(x,y)=
1/s(G) (x,y)属于G 其他为0 ,s(G)是面积.既是f(x,y)=①4 ②0 边缘概率密度当-1/2
...G
是由y=x
²和
y=x所围成,
且二维
随机变量(X,Y)在区域
G
上服从均匀
分 ...
答:
先求面积,得出联合分布密度 积分得出边缘分布 我写一下,保存放大旋转
设随机变量(X,Y)在平面区域D=
{(
x,y
)|0<x<
2,
0<y<
x2
}
上服从均匀分布
.求随 ...
答:
解答:解:面积A=∫20dx∫x20
dy=
83,则概率密度为f
(x,y)
=38,0<x<2,0<y<x20,其他.求Z的分布函数:FZ(z)=P(Z≤z)=P(XY≤z)=?xy≤zf(x,y)dxdy,如图所示,当0<z<8时,FZ(z)≠0,其他范围均为0.FZ(z)=∫3z0dx∫x20dy+∫23zdx∫zx0
dy=
13z(1+3ln2?...
求在
D上服从均匀分布的随机变量(X,Y)的
分布函数及密度函数
,其中D
为
x
...
答:
f
(x,y)
=1/[1/2*1*1/2]=4((x,y)∈
D)
,其它f(x,y)=0 把平面用
直线x
=-1/
2,x=
0;y=0
,y=
1;y=2x+1分成10个区域
大家正在搜
若随机变量X和Y同分布
随机变量XY独立E和D的关系
D(XY)=D(X)D(Y)
设随机变量XY
E(X)求方差D(X)
xy相互独立,则D(XY)
D(X)与E(X)公式
D(2X-3Y)
D(2X-Y)
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