函数在某个区间可导，是否一定有界？

Question

若不是，请举出具体例子。。。。。

Answer 1

如果是有界闭区间， 则函数一定有界。否则不一定。 如 f(x)=1/x, 0<x<=1.追问

为什么？如果是有界闭区间， 则函数一定有界？

追答

有界闭区间 指 [a，b]形式的区间。 有界闭区间上的连续函数 （都不必可导），都能达到其上/下确界。

Answer 2

不一定啊，y=x的三次方 在0到正无穷可导 但没界追问

那么[1,2]呢？

追答

如果是有界闭区间，那么函数有界，因为可导必连续，