若实值函数f的定义域为全体实数,且满足任意x、y:f(x+y)=f(x)*f(y)。此时,若f(4)=8,则有f(0)=( )

要详细过程

在f(x+y)=f(x)f(y)中,令 x=4,y=0,得
f(4)=f(4)f(0)
因为f(4)=8≠0
从而 f(0)=1追问

为什么不等于0啊?

追答

因为f(4)=f(4)f(0)
即8=8f(0)
两边同时除以8,得
f(0)=1

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