求助，物流管理运输配送问题，如图，求成本最小的配送中心。一个产品,两个工厂,两个备选仓库,三个零售店

Question

如题所述

Answer 1

首先，有两个问题需要确认下：1，备选仓库只能是二选一；2，零售店的销售能力已知，即50000，100000，50000 。
有了前面的确认，解决方案如下：
1，将三个零售店的销售能力进行对比，得出比例。即1：2：1 。
此时方案有以下几种可能：
A P1->W1->C1 C2 C3
B P1->W2->C1 C2 C3
C P1 P2->W2->C1 C2 C3

2，由于两个仓库只能选其一，所以配送中心到零售店的物流成本可以简单算出如下比例：
W1：W2=3×1+4×2+5×1：2×1+1×2+2×1=16：6
很明显，应该选择W2仓库，此时方案调整如下：
A P1->W2->C1 C2 C3
B P1 P2->W2->C1 C2 C3

3，对方案细分，得出如下解决方案：
据条件所示，P1到W2的单位成本是5，而P2到W2的单位成本是2，故P2工厂的成本明显要比P1低很多，故而原则上选择P2作为直接工厂就最完美了，奈何P2的产能只有60000，需求量是200000，所以，除去P2的60000，其余的产能就必须由P1供应。
因此最终方案就是P1 P2->W2->C1 C2 C3了，事实真的如此么？

这不过是一个倒推法，实际上还有一个P1->W1->C1 C2 C3还没有考虑进去。不妨来算一下，验证一下真正的最优解。

P1->W1->C1 C2 C3方案成本（用TC1表示）：
TC1=0×200000+3×50000+4×100000+5×50000=800000

P1 P2->W2->C1 C2 C3方案成本（用TC2表示）：
TC2=5×140000+2×60000+2×50000+1×100000+2×50000=1120000

很明显TC1<TC2,所以，P1->W1->C1 C2 C3才是最优的方案。