行程问题中相向和相对是一个意思。
“相遇问题”离不开三个关键的因素:路程、时间、速度,对应有三个公式:路程=时间x速度,时间=路程÷速度,速度=路程÷时间。在此基础上,虽然题目存在很多变形,但百变不离其中,时刻熟记这三个公式,见招拆招,同时在纸上画好相遇的图形,并标注路程、速度或者时间等已知条件,就能顺利完成题目的解答。
这里的“相遇”是指相向而行,即两人从两地面对面相向前进,于路程当中的某一点相遇。问答方面有要求计算行驶的时间,两人行进的速度,两地的距离等。
甲、乙两人分别从A、B两地出发,相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,5小时后甲、乙两人相遇。途中,甲休息了1小时,乙并未休息,请问A、B两地相距多少千米?相遇时,距离A地有多少千米?
解答:这是一道已知两人行走速度以及时间,来求两地距离的题目。题目里,已知甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,则甲、乙两人每小时一共走了(6+4)=10千米。
虽然两人分别行走的时间是5小时,但是由于甲中途休息了1小时,则实际上,甲行走了4小时,乙行走了5小时。因此,甲一共走了6x4=24千米,乙一共走了4x5=20千米。两人一共走的总路程是24+20=44千米,且相遇时,距离A地的距离是24千米。