如图，AB、CD是圆心O的两条平行弦，AC与AB相等吗？ 为什么？

Question

如题所述

Answer 1

如图，过圆心作直径EF⊥AB,连接EA,EB,EC,ED

∵AB∥CD

∴EF⊥CD

∴由垂径定理可得弧AE=弧BE;弧CE=弧DE

∴弧CE-弧AE=弧DE-弧BE,即弧AC=弧BD

∴弦AC=弦BD

两条弦在圆心同侧的证法一样。