数学建模作业
根据下表数据,建立线性回归模型并进行检验模型是否有意义Y=β0+β1X1+β2X2
1求出相应的系数βi,i=0,1,2的估计
2检验模型是否有意义,求出F统计量的值和响应的P值
3判断变量X1和X2对响应变量Y的影响是否显著,说明理由
Y
96
90
95
92
95
95
94
94
X1
1.5
2.0
1.5
2.5
3.3
2.3
4.2
2.5
X2
5.0
2.0
4.0
2.5
3.0
3.5
2.5
3.0
matlab7.0代码及运行结果分析:
代码:
clear
clc
n=8;m=2;
y=[96
90
95
92
95
95
94
94];
x1=[1.5
2.0
1.5
2.5
3.3
2.3
4.2
2.5];
x2=[5.0
2.0
4.0
2.5
3.0
3.5
2.5
3.0];
X=[ones(n,1),x1,x2];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X,0.05);
s2=sum(r.^2)/(n-m-1);
b,bint,stats,s2
rcoplot(r,rint)
结果:
b =
83.2116 分别为 B0
1.2985 B1
2.3372 B2
bint =
78.8058 87.6174 B0B1B2的置信区间
0.4007 2.1962
1.4860 3.1883
stats =
0.9089 24.9408 0.0025 0.4897
R方 F值 P值 S方
s2 =
0.4897 S方(老的matlab版本在stats中只出现前三个值,为方便老版本运行,特此贴出)
异常点分析:由下图可知第一点为异常值,应该剔除。
剔除异常值后代码:
clear
clc
n=7;m=2;
y=[
90
95
92
95
95
94
94];
x1=[
2.0
1.5
2.5
3.3
2.3
4.2
2.5];
x2=[
2.0
4.0
2.5
3.0
3.5
2.5
3.0];
X=[ones(n,1),x1,x2];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X);
s2=sum(r.^2)/(n-m-1);
b,bint,stats,s2
rcoplot(r,rint)
运行结果:
b =
81.4881
1.2877
2.9766
bint =
78.7878 84.1883
0.7964 1.7790
2.3281 3.6250
stats =
0.9768 84.3842 0.0005 0.1257
s2 =
0.1257
可见,R方由0.9089提高到 0.9768
好了,下面是正题:
1 B0= 81.4881 B1=1.2877 B2=2.9766
2 F= 84.3842 P= 0.0005
3 等高人
追问我们可能是SPSS软件,还没这么深奥