古筝专业的大学有：
1、中央音乐学院民乐系有古筝专业
中央音乐学院简称“央音”，位于首都北京，是由中华人民共和国教育部直属的一所培养高级专门音乐人才的高等学府，全国艺术院校中唯一一所国家重点大学和 “211工程”建设院校，国家首批“双一流”世界一流学科建设高校。
国家建设高水平大学公派研究生项目实施高校，社会艺术水平考级机构。中央音乐学院是一所代表中国专业音乐教育水平，专业设置齐全，并在国内外享有很高声誉的音乐学府。
2、中国戏曲学院音乐系有古筝专业
中国戏曲学院是中华人民共和国文化和旅游部与北京市人民政府共建高校，是教育部第一批中华优秀传统文化传承基地、北京戏曲文化传承与发展研究基地、北京市哲社管理二级单位。
学院成立于1950年1月28日，原隶属文化部，最初称文化部戏曲改进局戏曲实验学校；1955年1月，更名为中国戏曲学校；1973年11月并入文化部“中央五七艺术大学”，后更名为“中央五七艺术大学戏曲学校”；1977年2月正式恢复中国戏曲学校建制；1978年10月，升格为中国戏曲学院。
3、安徽大学艺术系有古筝专业
安徽大学（Anhui University），简称“安大”，坐落于安徽省会合肥市。是国家“双一流”世界一流学科建设高校，教育部与安徽省人民政府共建高校，国家国防科技工业局与安徽省人民政府共建高校，国家“211工程”重点建设高校。
学校将1928年4月在当时省会安庆市创办的省立安徽大学作为建校开端。1958年，现安徽大学以合肥大学、原安徽大学物理系为基础建立；同年9月16日，毛泽东主席亲笔为学校题写校名。
4、湖南师范大学有古筝专业
湖南师范大学，简称“湖南师大”，位于湖南省长沙市，国家“211工程”重点建设大学、世界一流学科建设高校、教育部与湖南省重点共建的部省共建“双一流”建设高校，是国际艺术、设计与媒体院校联盟（Cumulus）、“一带一路”智库合作联盟等国际组织重要成员。
5、青岛大学有古筝专业
青岛大学（Qingdao University）是由山东省与青岛市共建的山东省属重点综合大学，是国家建设高水平大学公派研究生项目高校、国家“特色重点学科项目”建设高校、教育部来华留学示范基地、中国政府奖学金来华留学生接收院校、全国深化创新创业教育改革示范高校。
山东省首批应用基础型人才培养特色名校建设单位，入选教育部“卓越工程师教育培养计划”、“卓越医生教育培养计划，设有国家大学生文化素质教育基地和国家华文教育基地。
参考资料来源：百度百科—中央音乐学院
参考资料来源：百度百科—中国戏曲学院
参考资料来源：百度百科—安徽大学
参考资料来源：百度百科—湖南师范大学
参考资料来源：百度百科—青岛大学
各大专业音乐学院和大部分艺术学院都有，除这些艺术类院校外，也有一部分综合性大学设有音乐表演（器乐）专业的古筝方向，其中师范类院校大多都有音乐舞蹈或艺术大类的二级分院。
如果想要报考可以结合自身水平挑选有录取希望的学校进行查询，通常这些学校都会在每年12月到1月间公布当年的招生简章，其中就可以查询到该校开设的专业以及考试内容、录取方法。招生简章可以直接到各高校官网查看。
艺考程序很复杂，各个学校的具体考试项目和录取方法也相去甚远，但不论哪所学校都不是随便考考就能考上的。为了不后悔，专业主科课和理论小三门（既视唱练耳和乐理）都要刻苦学习。
我是17届的艺考高三毕业生，如果有需要可以追问。
顺便，楼上说的什么专业都能教古筝，这话我确实不敢苟同了，您只能说是非专业的爱好者也有水平较高的，但绝不应否认专业的器乐表演教育经历对于一个将教导许许多多学生的音乐老师而言简直是必需的。说得严重一些，一个自身专业水平就不合格的古筝老师，教的再认真，也是在误人子弟。毕竟坏习惯一旦养成，想再改正就非常困难了。