凸透镜 物体移动 成像(物理竞赛)

Question

一焦距为f 的凸透镜主轴和水平轴x重合,透镜左边x轴上有一个点光源,该光源到透镜距离大于f小于2f,若将此透镜沿x轴向右平移2f个距离,则此过程中,点光源经透镜所成的像将:
A.一直向右.
B.一直向左
C.先向右,后向左
D.先向左在向右

答案说选D不知道为什么,详细解释

Answer 1

凸透镜成像是有公式的，看题可知楼主是初中生，先介绍一下公式吧，公式如下：
1/u+1/v=1/f
上式中的u代表物距，v代表像距，f代表焦距。

所以根据透镜成像公式，可以知道当u=v=2f时，物体与像之间有最短距离，这个距离是4f。
所以当物距在f<u<2f之间，u向2f的数值变化增大时，v是从v>2f的范围内减小的，一直减小到当u=2f时，v也减小到v=2f的数值上。在这个变化区域内，u的变化速度远比v的变化速度慢。
而当u从u=2f处继续增大时，v从v=2f处继续减小，而此区域的变化是：u增大的速度远远大于v减小的速度。例如：当u从u=2f增大到u等于无穷大（也就是物体离透镜无穷远）时，v只是从v=2f减小到了v=f处，也就是物体发出的光变成了平行光，物体成的像变成了一个点，这个点就是凸透镜的焦点。

如果上面的分析还不能让楼主理解，请继续向下看：
结合此题，也就是说当凸透镜向右平移2f个距离的过程中－－当凸透镜移动的距离(S)在S<2f-u时，也就是说凸透镜与物体的距离还<2f时，像向左移动的速度(以透镜为参照物)远大于物体向左移动的速度，也就是远大于凸透镜向右移动的速度，所以此时像向左移动。
而当凸透镜移动的距离(S)在S>2f-u时，也就是说凸透镜与物体的距离已经>2f后，像向左移动的速度(以透镜为参照物)远小于物体向左移动的速度，也就是远小于凸透镜向右移动的速度，所以此时像向右移动。

如果对最后一段的分析不理解，那么可以因为“由于像向左移动的速度远小于透镜向右移动的速度”而假设像的移动速度已经小到了接近于0的程度，或者你假设像相对于透镜已经不移动了，那么由于透镜向右移动，所以像也跟着向右移动啊!这样楼主终于理解了吧？!!!!!!

Answer 2

凸透镜成像规律是中考必考考点之一