掷一枚均匀的硬币4次,求出现正面的次数多于反面次数的概率?用排列组合的方法来做~谢谢!!!!!!!!

如题所述

先考虑正面多于反面的类型,可能为4正,可能为3正1反。4正的情形,概率为1/((1C2)(1C2)(1C2)(1C2))=1/16,3正1反概率为4/((1C2)(1C2)(1C2)(1C2))=4/16,加起来为5/16。其中1C2表示1在C右上角,2在C右下角。其实,各种情况的概率分别是,4正:1/16,3正1反:4/16,2正2反:6/16,3反1正:4/16,4反:1/16,只需把前两项加起来也可以得到5/16追问

我想请问一下,3正1反的4种情况可以用排列与组合得出吗?还是靠一个一个推算的啊?

追答

可以,式子应为4×(1/﹙1C2﹚)×(1/﹙1C2﹚)×(1/﹙1C2﹚)×﹙1/﹙1C2﹚﹚=4/16,在式子里面,4代表4种不同的可能,即3正1反的“反”可能在第1或第2或第3或第4次掷硬币时出现,而不管那次出现,我们都已在式子中考虑在内,不会重复或者遗漏。有不懂得欢迎再追问,朱学习进步。

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第1个回答  2012-10-27
首先分析,正面多于反面的概率=反面多于正面的概率
正面多于反面的概率+反面多于正面的概率+正面等于反面的概率=1
正面等于反面的概率=C(4,2)*1/2*1/2*1/2*1/2=6/16
所以正面多于反面的概率=(1-6/16)/2=5/16本回答被提问者采纳
第2个回答  2012-10-29
正面等于反面的概率=C(4,2)*1/2*1/2*1/2*1/2=6/16
所以正面多于反面的概率=(1-6/16)/2=5/16
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