什么是最短路程问题？

Question

如题所述

Answer 1

设蓝线为水流速度 红线为船速度  我画的圈就是代表船速度的矢量方向  而黑色的线就是船真正移动的路线   

我们可以知道  当河宽度都为d的时候 黑色的线与河岸那个夹角在90°以下时该角度越大 船移动的最终路程就越短    而当红线与黑线垂直的时候   该角最大   所以这个路线就是船的最短行进路

所以最短航程S=（V水/V船）*D

扩展资料：

首先，要理解公式的含义，要理解小船垂直河岸过河时水的流速与小船过河的时间毫无关系只与船速有关。船的速度全部用来过河而并非作为分速度，从而推导出最短过河时间的方法是垂直河岸过河，公式为t=s/v船

当船速大于水的流速时，流速与船速的合速度可以垂直于河岸，大家可以作图试试，但前提是船速要大于流速。当船速与流速的夹角为Ω时，小船以（Ω-90）度的方向斜向上游时，小船可以垂直过河，此时过河时间t=s/cos(Ω-90)v船

当流速大于船速时，流速与船速的合速度无法垂直于河岸，大家也可以作图试试，但前提是流速要大于船速。但小船有最短位移，做法有点复杂，大家仔细理解，以船速度的长度为半径，以流速箭头位置最为圆心画圆，此时圆上有无数条切线，我们应该用哪条呢？我们应该找出过流速初始位置的切线，这条切线便与最短位移重合，公式为s=河宽*v水/v船。