1mol氢气从298k,100kpa绝热可逆压缩到终态温度为498k,此时△g为多少1mol氢气从？

Question

如题所述

Answer 1

要计算氢气从298 K、100 kPa绝热可逆压缩到498 K时的ΔG（变化的自由能），我们需要使用热力学中的理想气体状态方程和ΔG的表达式。
首先，我们可以使用理想气体状态方程来计算氢气初始状态和终态的体积比。根据理想气体状态方程：
PV = nRT
其中，P 是压力，V 是体积，n 是物质的量，R 是气体常数，T 是温度。
对于初始状态：
P1 = 100 kPa
V1 = ？（未知）
n = 1 mol
R = 气体常数
对于终态：
P2 = 100 kPa
V2 = ？（未知）
n = 1 mol
R = 气体常数
T2 = 498 K
根据绝热可逆过程的条件，初始状态和终态之间的熵变ΔS = 0。熵变的表达式为：
ΔS = nR ln(V2/V1)
由于ΔS = 0，我们可以得到：
ln(V2/V1) = 0
因此，V2/V1 = 1，即 V2 = V1。
由理想气体状态方程可以得到：
P1V1 = nRT1
P2V2 = nRT2
由于 V2 = V1，所以：
P2 = P1 * (T2/T1)
将数值代入计算：
P2 = 100 kPa * (498 K/298 K) ≈ 167.78 kPa
接下来，我们可以使用ΔG的表达式计算ΔG：
ΔG = ΔH - TΔS
由于这是一个绝热可逆过程，没有发生热量交换，因此 ΔH = 0。而 ΔS = 0（根据前述熵变为零的条件）。因此，ΔG = 0。
综上所述，对于氢气从298 K、100 kPa绝热可逆压缩到498 K的过程，ΔG 的值为 0。