第一个，你看到当x->2时分母->0是无意义，但可以考虑将分子分母都因式分解，变形即可：
(x²-3x+2)/(x²+x-6)=[ (x-2)(x-1) ] / [ (x+3)(x-2)]=(x-1)/(x+3)此时可以求得，当x->2时，
(x-1)/(x+3)->1/5，即本题极限值
第二个涉及到复合函数求导问题，y'=2x·e^(1/x)-e^(1/x)=(2x-1)e^(1/x)
第三个利用换元法求解不定积分：令u=2x-1，则du=2dx，即dx=du/2，带回原式，有
【不定积分u^10du】·0.5=u^11/22=(2x-1)^11/22
第四个，先求不定积分：
u=x，dv=(e^x)dx
du=dx，v=e^x
∫udv = uv - ∫vdu
∫x*e^xdx = x*e^x - ∫e^x dx
= x*e^x - e^x + C
= (x-1)*e^x + C
于是再求定积分，得1
(x²-3x+2)/(x²+x-6)=[ (x-2)(x-1) ] / [ (x+3)(x-2)]=(x-1)/(x+3)此时可以求得，当x->2时，
(x-1)/(x+3)->1/5，即本题极限值
第二个涉及到复合函数求导问题，y'=2x·e^(1/x)-e^(1/x)=(2x-1)e^(1/x)
第三个利用换元法求解不定积分：令u=2x-1，则du=2dx，即dx=du/2，带回原式，有
【不定积分u^10du】·0.5=u^11/22=(2x-1)^11/22
第四个，先求不定积分：
u=x，dv=(e^x)dx
du=dx，v=e^x
∫udv = uv - ∫vdu
∫x*e^xdx = x*e^x - ∫e^x dx
= x*e^x - e^x + C
= (x-1)*e^x + C
于是再求定积分，得1
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第1个回答 2012-11-08
这样的题做的真的很没意思，这是纯基础的。基本上上课听了或者没听下课看书了就会的。
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