请问偏导数表达的梯度有什么几何意义

梯度方向函数变换最快除公式解释外还有其他几何等方面的解释?
两个偏导组成的向量来解释有什么几何上意义，为什么这个方向变换最快呢，谢谢

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推荐答案 2019-02-12

梯度方向就是经过该点的等值线（面）的法向量，指向函数值较大的等值线（面），该方向函数在该点增长最快，也就是方向导数最大。

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第1个回答 2019-01-30

梯度的几何意义是方向导数增长最快的方向。本回答被网友采纳

第2个回答 2019-01-30

如图

追答

有问题可以追问😊

几何意义注释上写了，为什么变得最快？因为当θ=0时，向量el 与梯度方向相同，函数值也就增加最快……课本上也有，你仔细研究下这句话

满意请采纳～

追问

谢谢您，从内积公式上看可以明白，但是梯度方向从几何角度推导出来吗，或者能直接划出来梯度方向吗

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