判断一个数是否是素数，为什么只要除到根号那个数就够了

Question

判断一个数是否是素数，为什么只要除到根号那个数就够了

Answer 1

因为你看看所有的数，无论它多大或者多小，总是数相乘，一大一小的数，比如：100，根号100是10；你看，所有 能被100除的数都在10以内，就算他的最大除数50大于10；可是别忘了，50*2=100，也就是说，除到他的根号以内，如果都没有，那么外面的数就绝对不可能，11*11，是100的根号外最小的数，他也比100大

Answer 2

举个例子，比如判断100，根号100=10。那么就只需要判断2到10能否整除。
至于20，25这些数，因为100/5=20，100/4=25，可以说在前面就已经判断过了。
如n果能被2整除，肯定也能被n/2整除，相当于n/2能否被整除已经有2判断过了。
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Answer 3

一个数n如果不是素数那么一定存在若干因子（不少于2个），
假设最小的因子是p，
那么p*p <= n
所以p < 根号n本回答被网友采纳

Answer 4

因为K=根号k 乘以 根号k；
如果 左边的乘数 从 根号k 变成了 根号k加1，左边大了一点，那么右边的乘数 就变得比根号小一点；
这意味着两个乘数中总有一个小于等于根号k，那么我们直接拿根号k除就好了；本回答被网友采纳

Answer 5

设a，c,d为整数，b的平方=a，c*d=a；若c>b则d<a;就如4*4=16；2*8=16一样的道理；也就是如果在根号a之前的所有整数都满足条件的话就满足条件了，根号a后面的数就不用比较了。