一、整式
1.单项式
①由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数。
③一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
2.多项式
①几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
其中,不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
②单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数。
3.整式
整式单项式和多项式统称为整式。
二、整式的加减
1. 整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式。
2. 括号前面是“－”号,去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。
三、同底数幂相乘
同底数幂的乘法法则：
(m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则
在应用法则运算时,要注意以下几点：
①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；
②指数是1时，不要误以为没有指数；
③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；
④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为
（其中m、n、p均为正数）；
⑤公式还可以逆用：
（m、n均为正整数）。
四、幂的乘方与积的乘方
1. 幂的乘方法则：
(m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。
2.
3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如：
转化为：
4. 底数有时形式不同，但可以化成相同。
5. 要注意区别（ab）的n次方与（a+b）的n次方意义是不同的。
6. 积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即：
（n为正整数）。
7．幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。
五、同底数幂的除法
1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即：
(a≠0,m、n都是正数,且m>n)。
2. 在应用时需要注意以下几点:
①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0；
②任何不等于0的数的0次幂等于1；
③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数)，等于这个数的p的次幂的倒数，即：
整式的乘法：am·an=am+n（m，n都是正整数）
几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：
(i)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉.括号里各项都不变符号,括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号．
(ii)合并同类项：同类项的系数相加,所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．