第1个回答 2012-11-07
基本不等式得 a*a+b*b≥2√(a*a*b*b)
2√(a*a*b*b)=2a*b
同理 b*b+c*c≥2b*c a*a+c*c≥2a*c
不等式左侧相加= 2(a*a+b*b+c*c)
不等式右侧相加=2(a*b+a*c+b*c)
2(a*a+b*b+c*c)≥2(a*b+a*c+b*c)
a*a+b*b+c*c≥a*b+a*c+b*c
等于号只有在 a=b=c 时 才能取到
已知abc是不全相等的实数 所以a*a+b*b+c*c>a*b+a*c+b*c