一角和其对边对应相等，面积也相等的两个三角形全等

Question

尽量用初二知识证明。初三也可以。

Answer 1

一角和其对边对应相等,则三角形的外接圆固定如图所示（三角形外接圆直径等于边长除以其对角的正弦值），因为面积也想等，所以BC    边上的高一定，所以两三角形全等

Answer 2

已知：△ABC与△A'B'C'中∠ABC=∠A'B'C'（一角相等），AC=A'C'（对应边相等），S=S‘；
则S=（AB×BC×Sin∠ABC）/2,S'==（A'B'×B'C'×Sin∠A'B'C'）/2;
所以AB*BC=A'B'×B'C'
所以AB/A'B'=B'C'/BC
即两个三角形相似
又AC=A'C'
所以 两个三角形全等。本回答被提问者和网友采纳