操作发现将一副直角三角板如图①摆放,能够发现等腰直角三角板ABC的斜边BC与30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合.问题解决将图①中的等腰三角板ABC绕点B顺时针旋转30°,点C落在BF上.AC与BD交于点O,连接CD,如图②.(1)求证:△CDO是等腰三角形;(2)若DF=23,求AC的长.