政治,语文,英语,数学,物理,化学6门,选4门排在周一上午

Question

1,若4门课中必须有数学,几种排法
2,若4门课中必须有数学,且只能排第一节或第二节,几种排法
3,若4门课中有2门文科2门理科,多少排法
能否都表示成p(?,?)或C(??)

Answer 1

1.
必须有数学,那么也就是从其他五门中任意选择三门,就是C(5,3)=5*4/2=10种选择方法.然后四门课程在进行排序.就是P(4,4)=4*3*2=24,然后将两者相乘就是排法总数即24*10=240
2.
必须有数学且只能排在第一节或第二节,数学共有四种排法,即第一节,第二节,第三节,第四节.所以只需要将前面的结果除以2就可以了。240/2=120。
3.
因为有三门文科，三门理科。也就是说先进行选择那么两门文科的选法为C(3,1)=3种，同理理科也为3种。然后将选到的四科进行排序，就
P(4,4)=4*3*2=24，那么排法共有3*3*24=216。

Answer 2

360
240
384