一道物理题

Question

如图所示是一个暗盒，盒内有一个电池组（已知电压为6伏特）、两个阻值分别为R1和R2的电阻和若干导线组成的电路．盒内电路分别跟盒外的四个接线端A、B、C、D相连接．若用安培表测量各接线端之间的电流，结果发现：当把安培表接在A、B两端时，它的读数为2安培；当把安培表接在A、C两端时，它的读数为1安培；当用导线将A、B连接起来后，再把安培表接在B、C两端，它的读数为1安培．根据上述测量结果，完成下列要求；（1）在图上画出能表示盒内电路连接情况的电路图．（2）若用导线将B、C连接起来后，再用安培表测量A、B之间的电流，它的读数是多少？（3）若在B、C之间接一个最大电阻为9欧姆的滑动变阻器R3，再用安培表连接A端和滑动变阻器的滑片P，如图所示．则在滑片P由最下端移至最上端的过程中，安培表示数的变化范围是多少？电源的最小输出功率是多少？

Answer 1

分析：

（1）电流表接在A、B之间，示数为2A，假设为图甲；电流表接在A、C之间，示数为1A，假设为图乙；综合甲、乙两图．得到丙图．导线连接A、B，电流表接在B、C两端，R1与R2并联，电流表测R2支路电流，如图丁；假设与题意相符，暗箱内部连接如图丙，根据R=U/I，求出R1和R2的阻值．

（2）导线连接B、C，电流表接在A、B之间，电流表测R1与R2干路电流，如图戊；根据并联电路电流特点求出电流表示数．
（3）B、C间最大电阻为9Ω电阻R3，R1与R3的上半部串联，R2与R3的下半部串联，然后两个串联的部分又并联，在并联电路中，当两个并联电路电阻相等时，并联电路的总电阻最大，电路中的电流最小．当并联电路中的一条支路上的电阻最小时，并联电路的总电阻最小，电路电流最大．由此可求安培表示数的变化范围．电路电流最小，电路总功率最小．

解答：

解：（1）经分析，暗箱内部连接如丙图：

R1=U/I1=6V/2A=3Ω，R2=U/I2=6V/1A=6Ω．

（2）电路连接如图戊，R1和R2并联，电流表测量干路电流，I=I1+I2=2A+1A=3A．
（3）在B、C之间接一个最大电阻为9欧姆的滑动变阻器R3，再用安培表连接A端和滑动变阻器的滑片P，如图所示：

R=R1+R2+R3=3Ω+6Ω+9Ω=18Ω．
两个支路的电阻之和一定，当滑片移动在某处时，使各支路电阻之和相等，且每条支路电阻R′各为9Ω，
并联电路的总电阻最大为R并=R′/2=9Ω/2=4.5Ω，

干路电路I最大=U/R并=6V/4.5Ω≈1.33A；

当并联电路中的一条支路上的电阻最小时，因R1＜R2，即R2和R3串联后再与R1并联，电路的总电阻最小，电路电流最大．
电路的总电阻R并′=R1(R2+R3)/R1+(R1+R3)=3Ω×(6Ω+9Ω)/3Ω+(6Ω+9Ω)=2.5Ω，

干路中的电流I最小=U/R′并=6V/2.5Ω=2.4A；

所以电流表示数变化范围是1.33A～2.4A．
电源的最小输出功率P最小=UI最小=6V×2/3A=4W．

答：

（1）电路图如图丙所示；
（2）用导线将B、C连接起来后，再用电流表测量A、B间的电流，它的读数是3A；
（3）电流表示数变化范围是1.33A～2.4A，电源最小输出功率是4W．

追问

最小输出功率是不是算错了啦

追答

不是

追问

可是最小电流是1.33A P=UI=1.33A*6V=8W啊

追答

可能是你算错吧或用错公式

追问

你帮我看一下错误在哪啊

你帮我看一下错误在哪啊