高二数学选修2

Question

设A袋子里有3个白球2个黄球，B袋子里有5个白球3个黄球，它们除颜色外，其余相同。若从AB两个袋子中随即的各摸2个球，设黄球与白球数差的绝对值为X，球X的概率分布和数学期望。

Answer 1

从A，B两个袋子中随机的各摸2个球，各可能出现
1白1黄，2白，2黄
在A袋子分别取到1白1黄，2白，2黄概率为
P(1白1黄)=C3(1)*C2(1)/C5(2)=3/5
P(2白)=C3(2)/C5(2)=3/10
P(2黄)=C2(2)/C5(2)=1/10
在B袋子分别取到1白1黄，2白，2黄概率为
P(1白1黄)=C5(1)*C3(1)/C8(2)=15/28
P(2白)=C5(2)/C8(2)=5/14
P(2黄)=C3(2)/C8(2)=3/28
黄球与白球数差的绝对值为X可取：0，2，4
P(x=0)=3/5*15/28+3/10*3/28+1/10*5/14=109/208
P(x=2)=138/280
P(x=4)=33/280
X的概率分布
X 0 2 4
P 109/280 138/280 33/280
数学期望
EX= 0X109/280+2X138/280+4X33/280=51/35

Answer 2

X的概率分布X 0 2 4P 109/280 138/280 33/280数学期望EX= 0X109/280+2X138/280+4X33/280=51/35

Answer 3

X 0 2 4
P 109／280 138／280 33／280
（结果概率若有需要自己化解）
期望=408／280

Answer 4

en