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求二重积分∫∫x²ydxdy.其中D为y=x,y=0,x=1围成的区域。答案是1/6.求解题计算全过程!!!谢谢
如题所述
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推荐答案 2012-06-26
二重积分∫(0)(1)x²∫(0)(x)ydydx
=∫(0)(1)x²*1/2(x²-0)dx
=1/2∫(0)(1)x^4dx
=1/2*1/5*x^5l(0)(1)
=1/10
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其他回答
第1个回答 2012-06-26
∫∫(D)x^2ydxdy=∫(0→1)x^2dx∫(0→x)ydy=∫(0→1)x^2dx(1/2)y^2(0→x) =∫(0→1)x^2dx(1/2)x^2 =(1/2)∫(0→1)x^4dx =(1/2)(1/5)x^5(0→1) =1/10
第2个回答 2012-06-26
∫∫x²ydxdy=∫(0→1)dx∫(0→x) x²ydy=∫(0→1)½×x^4dx=1/10 怎么我算出来是十分之一啊。。。
相似回答
计算
二重积分∫∫x
^2
ydxdy,其中D是
直线
y=x,x=1
,及x轴所
围成的区域
答:
y=x²
与y²=x交点为(0,0) (1,1)
∫∫xydxdy=
∫[0,1]
xdx∫
[
x²,
√x]y
dy =
(1/2)∫[0,1](x^2-x^5)
dx =
(1/2)*[(x^3)/3-(x^6)/6]|[0,1] =1/12。简单来说,如果
积分区域
关于X轴对称,那么此时就需要看被积函数关于Y是奇函数还是偶函数,运用偶...
计算
二重积分∫D∫x
平方
ydxdy,其中区域D是
由
x=
o
,y=
o与x平方+y平方
=1
...
答:
本题用极坐标 ∫∫x
178
;ydxdy =∫∫ r²(cosθ)² rsinθ r drdθ =∫[0-->π/2] (cosθ)²sinθdθ ∫[0-->1]r^4dr =-∫[0-->π/2] (cosθ)²d(cosθ)*1/5r^5 [0-->1]=-1/5*1/3(cosθ)³ [0-->π/2]=1/15 ...
二重积分求解
!!!
∫∫x
²
ydxdy,D
由直线y
=1,x=
2及
y=x围成
答:
具体回答如下:
y=x²
与y²=x交点为(0,0) (1,1)
∫∫xydxdy =
∫[0,1]
xdx∫
[
x²,
√x]y
dy =
(1/2)∫[0,1](x^2-x^5)
dx =
(1/2)*[(x^3)/3-(x^6)/6]|[0,1]=1/12
二重积分的
意义:在空间直角坐标系中
,二重积分是
各部分区域上柱体体积的代数和,在...
高数一道
二重积分求围成区域的
题目,有图
求解题
过程
答:
详细过程如图rt所示
二重积分的
计算:
∫∫x
²
ydxdy,D是
由直线
y=0,y=1
和双曲线x²-y²...
答:
二重积分
的计算:
∫∫x
²
ydxdy
,D是由直线
y=0,y=1
和双曲线x²-y²=1所
围成的
封闭
区域答案
:2/15(4√2-1)... 二重积分的计算:∫∫x²ydxdy,D是由直线y=0,y=1和双曲线x²-y²=1所围成的封闭区域答案:2/15(4√2-1) 展开 我来答 1...
设I
=二重积分ydxdy,其中D是
由抛物线
x=y
²+1,直线
x=0,y=0
与
y=1
所...
答:
I=∫(0到1)d
y∫
(0到
y²
+1)
ydx=∫
(0到1) y(y²+1)dy=3/4
...如图。这道题为什么加号前面式子的
二重积分为0,
后边不为0呢?相当...
答:
简单计算一下即可
,答案
如图所示 备注
一道考试题目求助:计算
二重积分∫∫ydxdy
D是
由x2+y2=2x
y=x围成的
答:
x²
+y²=2x为圆心在(1,0),半径
为1的
圆 换为极坐标
,x=
rcosθ
,y=
rsinθ,dxdy=rdrdθ 圆方程为r=cosθ,直线方程为θ=π/4 直线与圆相交围成两部分,一部分为π/4≤θ≤π/2,一部分为-π/2≤θ≤π/4 一部分
积分为
∫∫ydxdy =
∫<π/4,π/2>dθ∫<0,cosθ>r...
高等数学
,求二重积分∫∫
D
ydxdy,D是
y
=1
-x²和
y=x
²-
1围成
答:
【两个题的结果是不一样的!因为被积函数不同:第一个的被积函数是y,第二个
是1;
】【第二个积分实际就是D域的面积。第一个因为积分域是对称域,被积函数又是奇函数,故其 积分等于0.】
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设二重积分的积分区域D是1≤x
如果区域D的面积为A则二重积分1
如何用二重积分求区域D的面积
二重积分ydxdyD为圆域
二重积分的D面积怎么算
二重积分x2ydxdy
二重积分x方ydxdy
求xy的二重积分
二重积分dxdy的顺序
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