高一集合、政治题目

Question

1.M={x|x=2n+1,n∈Z}，N={y=4n±1，n∈Z}求证M=N
怎么证M包含于N
关于N包含于M我的证明方法是
N={x|2×2n+1}因为2n是偶数，n是整数，所以N包含于M（当N={y=4n＋1，n∈Z}时）N={x|2(2n-1)+1}因为2n-1，n是整数，所以N包含于M（当N={y=4n-1，n∈Z}
综上所述N包含于M
2.判断集合A与集合B的关系。
A={X|0＜X＜5}，B={x|-1＜x＜5}
不应该是A真包含于B吗？为什么答案上说A包含于B
3。高中政治是以课本为主还是拓展为主。切入点是不是时事政治

Answer 1

你的集合证法书写的不是很好，逻辑上说，很乱。首先，题目需要我们证明的是两个集合相等，所以，你的思路是证明两个集合相互包含，于是得到他们是相同集合。那么我们做个简要分析，集合M，n∈Z，所以表示的是全体奇数集，那么，同理，我们再看看集合N，有两个，4n+1和4n-1，均表示的是等差为4的等差数列，只是它们的首项不同，所以就造成了它们互补，得到的总集合依旧是全体奇数集合。分析到这里，于是我们在想证明方法，可以使用你的证两次包含关系。也可以像我这样，直接证明它们都是全体奇数集，依然成立。
至于你说的A真包含于B，在高中里面，A真包含于B是A包含于B中的一种特殊情况，也即集合A完全等于集合B时，所以答案上说写这两个都算对，课本上或参考书上不写那个是因为在没有提出特殊要求的情况下，我们对这个真包含要求不是很大，也就是说，这个符号不常用。在集合知识这块，不会很难，感谢你的提问。如果还有疑惑，请尽情提出，本人热衷欢迎。
高中政治分三大类，经济学，哲学，政治学。我不知道你们的课本是不是还是这样学的，至于你说的时事政治，这个也不能说是重点，因为这块知识是在变化的，而我们的教材是相对固定的，所以它一定不会是重点，但在高考中，会因当前局势，而相应的出考题，这部分你们老师到时候会对你们说的。最后，如果你有兴趣，可以进我的一个QQ群214796254，我会向你解答。追问

你好，请问能写下第一题的具体步骤吗？证明方法是证两次包含关系

追答

对于2n+1（n∈Z）来说可以改写为2×2k+1=4k+1（k∈Z）n是为偶数时，
和2×（2k-1）+1=4k-1（k∈Z）n是为奇数时。
写到这里，相信你应该是略懂一些了吧，从这里我们就直接就可以下定义集合M=N。如果你非得要使用包含关系证明，那么就将上述的推导式逆向写，不过那样的话，就有点画蛇添足的味道了。