一个数学问题 下表是温岭某服装店两天销售A、B两种商品的账目记录,由于字迹潦草,无法准确辨认第一天总金额

Question

只知道是0或者8并且已知两种商品的单价均为整数．
总数量（单位件） 金额（单位:元）
A B

第一天 20 10 28X
第二天 15 15 270
1）请根据表中的数据，求出A、B两种商品的销售价；
（2）若一件A商品的进价为7元，一件B商品的进价为6元，某天共卖出两种商品40件，且两者总利润不低于100元，则至多销售B商品多少件？

Answer 1

解：设A种商品的销售价为a元b，B两种商品的销售价b元
当总金额为280时，20a+10b=280
15a+15b=270
∴a=10 b=8
当总金额为288时 20a+10b=288
15a+15b=270
a=5。5 b=17（不合题意舍去）
所以A种商品售价为10元、B种售价8元。
2、设B种X件，则A种40-X件
（10-7）（40-X）+（8-6）X≥100
X≤20
至多销售B商品20件。

Answer 2

270/15=18 所以一件A和一件B的售价是18元
十件A和十件B就是180元 那么十件A的售价就是28X-180=10X
所以X=0
A的售价为100/10=10元 B的售价为18-10=8元
（2）根据1 可以知道A的利润是3元/件 B的利润是2元/件
设卖出B共x件 则A卖出（40-x）件
2x+3(40-x)大于等于100
x小于等于20
至多销售B商品20件