数据结构中评价算法的两个重要指标是

Question

如题所述

Answer 1

数据结构中评价算法的两个重要指标是空间复杂度、时间复杂度。

空间复杂度(Space Complexity)是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度，记做S(n)=O(f(n))。比如直接插入排序的时间复杂度是O(n^2)，空间复杂度是O(1)。而一般的递归算法就要有O(n)的空间复杂度了，因为每次递归都要存储返回信息。一个算法的优劣主要从算法的执行时间和所需要占用的存储空间两个方面衡量。

在计算机科学中，时间复杂性，又称时间复杂度，算法的时间复杂度是一个函数，它定性描述该算法的运行时间。这是一个代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐近的，亦即考察输入值大小趋近无穷时的情况。

对数时间：

若算法的T(n)=O(logn)，则称其具有对数时间。由于计算机使用二进制的记数系统，对数常常以2为底（即log2n，有时写作lgn）。然而，由对数的换底公式，logan和logbn只有一个常数因子不同，这个因子在大O记法中被丢弃。因此记作O（logn），而不论对数的底是多少，是对数时间算法的标准记法。

常见的具有对数时间的算法有二叉树的相关操作和二分搜索。对数时间的算法是非常有效的，因为每增加一个输入，其所需要的额外计算时间会变小。递归地将字符串砍半并且输出是这个类别函数的一个简单例子。它需要O（logn）的时间因为每次输出之前我们都将字符串砍半。这意味着，如果我们想增加输出的次数，我们需要将字符串长度加倍。