第1个回答 2012-06-23
对于y=|x|来说， 在x=0处因为左右导数存在但是不相等，因此不可导。
下面一句是告诉你绝对值函数在不光在点x=0连续，而且在任意一点都连续。实际上绝对值函数除了x=0这一点不可导以外，其它点都是可导的。
y=|2x|与y=|x|类似，都在x=0处连续而不可导，而在其它点即连续又可导。
所有这些结论，其实从图像上看都一目了然。
第2个回答 2012-06-23
x=0时，左导数为-2，右导数为2，左右导数尽管都存在，但是不相等，所以不可导。
在任何点处，极限值与这点的函数值都相等，所以连续。
"为什么不相等就不可导"? 因为导数是一种特殊的极限，x靠近0时，是从左右两侧靠近，说x趋于0时的极限存在，实际上就是指从左右两侧靠近 的时候，极限都得存在并且相等才叫极限存在。来自：求助得到的回答本回答被提问者和网友采纳
第2个回答 2012-06-23
如果是y=|2x|的话 左导数就是-2右导数是2
因为x<0时y'=-2，x>0时y'=2
所以左右导都存在，但是不相等，所以不可导。从几何角度来说就是在x=0出图像不光滑
连续的定义就是在任意一点出的左极限等于右极限等于该点的函数值
y=|2x|中，任意一点（x0,y0）,当x趋向于x0时左右极限=lim |2x|=2x0=y0
所以连续
第3个回答 2012-06-23
y=l2xl也是同样的：x=0时，左导数为-2，右导数为2，左右导数尽管都存在，但是不相等，所以不可导。
追问为什么不相等就不可导啊
追答具体参看函数可导的条件：函数在定义域中一点可导需要一定的条件是：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。