如何用高二的数学知识解题？

Question

如题所述

Answer 1

∫ dx/(a² + x²)
= ∫ dx/[a²(1 + x²/a²)]
= (1/a²)∫ dx/(1 + x²/a²)
= (1/a²)∫ d(x/a · a)/(1 + x²/a²)
= (1/a²)(a)∫ d(x/a)/(1 + x²/a²)
= (1/a)∫ d(x/a)/[1 + (x/a)²]
= (1/a)arctan(x/a) + C <==公式∫ dx/(1 + x²) = arctan(x) + C

不明白你的过程，没有1/2的，那是1/a