K777/K776次列车时刻表经过的站点有东莞东站、广州北站、韶关东站、坪石站、郴州站、衡阳站、怀化南站、涪陵站、重庆北站、南充北站、南部站、阆中站、广元站，如果您需要购买K777/K776次列车该车次车票，可以访问12306或到指定票务窗口直接订票。
列车使用25G型客车，沿广深铁路、京广铁路、沪昆铁路、渝怀铁路、兰渝铁路运行，行程2663公里，途经广东、湖南、贵州、重庆、四川、甘肃五省一市。
其中东莞东站至兰州西站运行36小时21分，使用车次为K776/777次；兰州西站至东莞东站运行37小时，使用车次为K778/775次。
K776/K777次列车的发展历史
1998年10月1日，中国铁路实行第二次大提速，这次提速以京广、京沪、京哈三大干线为重点，进一步扩大提速范围，提高列车速度，快速列车最高运行速度达到160公里，非提速区段快速列车最高运行速度达到时速120公里。
在这次提速调图中，广州铁路集团增开了广州至成都的376/377/380、375/379/378次直通旅客快车。其后列车于次年更改车次为376/377、375/378次。
2000年10月21日，中国铁路实行第三次大提速，重新分类和调整了列车的等级和车次，376/377、375/378次列车更改车次为1076/1077、1075/1078次。
2001年10月21日，1076/1077、1075/1078次列车的运行区间改为广州至重庆间运行。
2007年4月18日，1076/1077、1078/1075次列车怀化至重庆区间由沪昆、川黔线改经渝怀线运行，同时改为重庆北站始发终到，单程比此前提速约11小时。
2009年4月1日，1076/1077、1078/1075次列车提升等级为快速列车，车次调整为K776/777、K775/778次。
2011年7月1日，K776/777、K775/778次列车开始与广州至信阳的K10/9次列车套跑运行。
2012年12月21日，因京广高速铁路通车，广州至信阳的K10/9次列车停运，K776/777、K775/778次列车取消与K10/9次列车解套。
2017年1月5日，K776/777、K775/778次列车改用原广州至西安的K646/647、K648/645次列车的3组25G型AC380V空调车底开行。
2018年7月1日，K776/777、K775/778次列车的运行区间改为东莞东至兰州西间运行，同时改由广九客运段担当客运任务，并调整为使用直供电DC600V带集便器的25G型车底。
2020年10月11日，因株洲站改造工程需要，K777/776、K778/775次列车取消株洲停站。