三相电路已知功率表读数求无功功率

Question

这个要怎么求啊 如果负载是纯电阻电路功率因素不就是1了，那不就没有无功功率了嘛？

Answer 1

你的理解有偏差，图中是用有功功率表进行的测量，所以读数4000W，并不是表示这个三相对称负载就是纯电阻负载，仅仅是表示读数为4000；题目的含义，是根据这个4000，来推导出三相对称电路的无功功率。

如果电路属纯电阻，那么cosφ=1，电路中确实没有无功功率。

设UAB（相量）=U∠30°V，其中U为电源线电压；

那么：UA（相量）=U/√3∠0°V，A相电流：IA（相量）=I∠-φ。——其中，I为线电流，φ为A相负载的阻抗角。

同时：UBC（相量）=U∠（30°-120°）=U∠-90°V。

图中电表的电压UBC（相量），φu=-90°；电表的电流为A相电流IA（相量），φi=-φ。

所以，电表读数的表达式为：P=U×I×cos（φu-φi）=UIcos（-90°+φ）=UIcos（90°-φ）=UIsinφ=4000。

而三相对称负载的无功功率计算公式为：Q=√3UIsinφ。

所以：Q=√3×P=4000√3（var），答案选择：B。

追问

懂了 那么假设对称三相负载为纯电阻电路的话，P=UIsinφ sinφ=0 是不是电表读数就会是0呢？或者说如果电表读数为0就代表负载是纯电阻电路呢？

追答

假设对称三相负载为纯电阻电路的话，P=UIsinφ sinφ=0，电表读数就会是0。
如果电表读数为0，就代表负载是纯电阻电路——对于这个接线方式的是正确的。

Answer 2

B，4000√3。因为读数4000w是A相的无功功率。

测试有功功率时，功率表的电流和电压应取自同一相，表读数=Ua•Ib•cosφ为A相有功功率Pa。

而这里的电流取自A相，电压却取自线电压Ubc，Ua与Ubc相位差为90º(见下面相量图)，表读数=Ua•Ia•cos(φ+90º)=Ua•Ia•sinφ，所以功率表读数为A相的无功功率Qa。那么，三相无功功率应该是√3Qa。

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Answer 3

你的理解有偏差，图中是用有功功率表进行的测量，所以读数4000W,并不是表示这个三相对称负载就是纯电阻负载，仅仅是表示读数为4000;题目的含义,是根据这个4000，来推导出三相对称电路的无功功率。

如果电路属纯电阻，那么cosq=1，电路中确实没有无功功率。

设UAB (相量) =U∠30°V， 其中U为电源线电压;

那么: UA (相量) =U/v3∠0°V, A相电流: IA (相量) =I∠-φ。--其中，I为线电，流，φ为A相负载的阻抗角。

同时: UBC (相量) =U∠(30°-120°) =∪∠-90°V。

图中电表的电压UBC (相量)，φu=-90°;电表的电流为A相电流IA (相量)，pi=-o

Answer 4

选B。

Answer 5

因为它吸是利用了有功电度表，但不是按测有功功率的接线法接的线。