"齐次"从词面上解释是"次数相等"的意思。
微分方程中有两个地方用到"齐次"的叫法:
1、形如y'=f(y/x)的方程称为"齐次方程"，这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的，例如x^2,xy,y^2都算是二次项，而y/x算0次项，方程y'=1+y/x中每一项都是0次项，所以是"齐次方程"。
2、形如y''+py'+qy=0(其中p和q为关于x的函数)的方程称为"齐次线性方程"，这里"线性"是指方程中每一项关于未知函数y及其导数y',y'',……的次数都是相等的(都是一次)，"齐次"是指方程中没有自由项(不包含y及其导数的项)，方程y''+py'+qy=x就不是"齐次"的，因为方程右边的项x不含y及y的导数，因而就要称为"非齐次线性方程"。
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