法线的斜率是多少?

Question

如题所述

Answer 1

法线的斜率是-1。

一、法线与切线的斜率关系：

法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。

用导数表示曲线y=f（x）在点M（x0，y0）处的切线方程为：y-f（x0）f´（x0）（x-x0）法线方程为：y-f（x0）=（-1/f´（x0））*（x-x0）。

二、法线斜率的计算方法：

先求切线的斜率，即为曲线在该点的导数f´（x0），再求法线的斜率k=-1/f´（x0），三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量，曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面的向量。

曲线的法线是垂直于曲线上一点的切线的直线，曲面上某一点的法线指的是经过这一点并且与该点切平面垂直的那条直线（即向量）。

直线斜率公式及性质：

一、直线斜率公式：

k=（y2-y1）/（x2-x1）。

假如直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像（直线）的斜率。

二、直线斜率性质：

当直线L的斜率不存在时，斜截式y=kx+b，当k=0时，y=b。

当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k（X2—X1）。

当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1。

对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα。

斜率计算：ax+by+c=0中，k=-a/b。