表达无奈但又不甘心的四字成语有：不甘寂寞 、不敢后人、不羁之民、你追我赶、不甘雌伏、不甘后人、 不甘示弱 、恶居下流、死不瞑目
不甘寂寞
[拼音] [bù gān jì mò]
[释义] 寂寞：冷落，孤独。形容不甘心被冷落或急于想参与某件事情。指要参加某一工作、活动或企图有所表现。
[出处] 清·
吕留良《晚村文集·与高旦中书》第二卷：“念头淡薄；自然删落；若不甘寂寞；虽外事清高；正是以退为进。”
不敢后人 后：落后。不甘心落在别人后面
不羁之民 羁：束缚；民：百姓。不受束缚的百姓。指不甘就范的民众
你追我赶 形容竞赛激烈，大家都不甘落后
不甘雌伏 甘：甘心，情愿；雌伏：雌鸟伏在那儿不动，比喻隐藏，不进取。比喻不甘心处于无所作为的境地。
不甘后人 不甘心落在别人后面。
不甘示弱 示：显示，表现。不甘心表示自己比别人差。表示要较量一下，比个高低。
恶居下流 恶：讨厌，憎恨；下流：即下游，引伸为卑下的地位。憎恨处于下游。原指君子不愿居于卑下的地位。现也指不甘居下游。
死不瞑目 瞑目：闭眼。死了也不闭眼。原指人死的时候心里还有放不下的事。现常用来形容极不甘心。