|2x+1|—(3x—4)=5这个方程怎么解! 谢谢

如题所述

有多种解法:

解1:
1、当2x+1≥0,即x≥-1/2时:
|2x+1|-(3x-4)=5
2x+1-3x+4=5
5-3x=5
x=0
2、当2x+1<0,即x<-1/2时:
|2x+1|-(3x-4)=5
-(2x+1)-3x+4=5
-2x-1-3x+4=5
-5x+3=5
-5x=2
x=-2/5,与x<-1/2相矛盾,舍去。
所以,原方程的解是x=0。

解2:
|2x+1|-(3x-4)=5
|2x+1|=5+(3x-4)
|2x+1|=3x+1
|2x+1|^2=(3x+1)^2
4x^2+4x+1=9x^2+6x+1
5x^2+2x=0
x(5x+2)=0
解得:x1=0、x2=-2/5
代入原方程验算,x2=-2/5为增根,舍去。
因此,原方程的解是x=0。
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第1个回答  2012-06-21
|2x+1|—(3x—4)=5
|2x+1|-3x+4=5
|2x+1|=1+3x
1+3x>0
x>-1/3
2x>-2/3
2x+1>1-2/3
2x+1>1/3
2x+1>0

|2x+1|=1+3x
2x+1=1+3x
3x-2x=0
x=0
第2个回答  2012-06-21
|2x+1|—(3x—4)=5
1.x>=-1/2
2x+1-3x+4=5
-x=0
x=0
2.
x<-1/2
-2x-1-3x+4=5
-5x=2
x=-2/5>-1/2
所以
x=0追问

我这个是初一我问题 这个是吗

追答

是的。
就是去绝对值。

追问

怎么确定绝对值号里的是正书还是负数呢?

追答

2x+1>0
x>-1/2
2x+1<0
x<-1/2

第3个回答  2012-06-21
分情况:
1、当2x+1>=0时,即x>=-1/2,原方程为2x+1-(3x-4)=5
可得:-x+5=5,解得:x=0;
2、当2x+1<0时,即x<-1/2,原方程为-(2x+1)-(3x-4)=5
可得:-5x+3=5,解得:x=-2/5,与x<-1/2矛盾,所以x=-2/5不成立;
综上所述,方程的解为:x=0
第4个回答  2012-06-21
x>-1/2 2x+1—(3x—4)=5 x=0
x<-1/2 -2x-1—3x+4x=5 x=-2/5 >-1/2 无解
x=-1/2 x=-1/3无解
所以x=0
第5个回答  2012-06-21
2x+1-3x+4=5 -2x-1-3x+4=5
-x=0 -5x=2
x=0 x= - 2/5
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